html

ÁLGEBRA DE BOOLE
El álgebra booleana es la teoría matemática que se aplica en la lógica combinatoria. Las variables booleanas son símbolos utilizados para representar magnitudes lógicas y puedentener sólo dos valores posibles: 1 (valor alto) ó 0 (valor bajo).
Operaciones Booleanas y Compuertas Básicas
Las operaciones boolenas son posibles a través de los operadores binarios negación, suma ymultiplicación, es decir que estos combinan dos o más variables para conformar funciones lógicas. Una compuerta es un circuito útil para realizar las operaciones anteriormente mencionadas.
Inversióno negación (complemento)
Esta operación se indica con una barra sobre la variable o por medio de un apóstrofe en el lado superior derecho de la variable, en este curso emplearemos esta últimanotación. El apóstrofe (’) es un operador algebraico que invierte el valor de una variable, es decir, si X denota la señal de entrada de un inversor, entonces X’ representa el complemento de tal señal.Ejemplo
Sí X = 0 entonces X’ = 1.
En la tabla de verdad 2.1.1. se muestra el resultado de la inversión lógica.
Ecuación
Entrada A
Salida B
B=A’
0
1

1
0
Tabla 2.1.1. Tabla de verdad delinversor
El símbolo lógico de la negación booleana se representa en la figura 2.1.1.

Figura 2.1.1. Inversor.
Suma booleana
La representación matemática de una suma booleana de dos variables se hace pormedio un signo más entre las dos variables.
Ejemplo
La suma booleana de las variables A y B se enuncia de la siguiente forma,
X = A + B
La suma booleana es 1 si alguna de las variables lógicas dela suma es 1 y es 0 cuando todas las variables son 0. Esta operación se asimila a la conexión paralela de contactos.
La tabla de verdad de la suma se muestra en la tabla 2.1.2.
Entrada A
Entrada BSalida X
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Tabla 2.1.2.Tabla de Verdad de la función OR
En circuitos digitales, el equivalente de la suma booleana es la operación OR y su símbolo lógico se...