Huapa

Desigualdad
En matemáticas, una desigualdad es una relación que se da entre dos valores cuando estos son distintos.
Las desigualdades están gobernadas por las siguientes propiedades. Notar que,para las propiedades transitividad, adición, sustracción, multiplicación y división, la propiedad también se mantiene si los símbolos de desigualdad estricta (< y >) son reemplazados por suscorrespondientes símbolos de desigualdad no estricta (≤ y ≥).
Transitividad
Para números reales arbitrarios a,b y c:
Si a > b y b > c entonces a > c.
Si a < b y b < c entonces a < c.Si a > b y b = c entonces a > c.
Si a < b y b = c entonces a < c.

Adición y sustracción
Para números reales arbitrarios a,b y c:
Si a < b entonces a + c < b + c y a − c < b− c.
Si a > b entonces a + c > b + c y a − c > b − c.

Multiplicación y división
Para números reales arbitrarios a y b, y c diferente de cero:
Si c es positivo y a < b entonces ac< bc y a/c < b/c.
Si c es negativo y a < b entonces ac > bc y a/c > b/c.

Opuesto
Para números reales arbitrarios a y b:
Si a < b entonces −a > −b.
Si a >b entonces −a < −b.

Recíproco
Para números reales a y b distintos de cero, ambos positivos o negativos a la vez:
Si a < b entonces 1/a > 1/b.
Si a > b entonces 1/a < 1/b.
Si a y b son de distinto signo:Si a < b entonces 1/a < 1/b.
Si a > b entonces 1/a > 1/b.

Función monótona
Al aplicar una función monótona creciente a ambos lados, la desigualdad se mantiene. Si se aplica unafunción monótona decreciente, la desigualdad se invierte.
Valor absoluto
Se puede definir el valor absoluto por medio de desigualdades:

Aplicaciones
Sirven para hallar los intervalos de lasexpresiones que te dan, al final hallando en la recta numérica
Otro uso podría ser para mejorar tu motriz en las ecuaciones.

http://es.wikipedia.org/wiki/Desigualdad_matem%C3%A1tica
Hardy, G.,...