Huelum
Páginas: 44 (10999 palabras)
Publicado: 4 de abril de 2010
Universidad Nacional Autónoma de México
Colegio de Ciencias Y Humanidades Plantel Sur
Academia de Matemáticas
Guía para el examen extraordinario de la materia de Cálculo Diferencial e Integral II
Autores: PROF. MA. EUGENIA LEÓN CANO PROF. MA. DE JESÚS MÁRQUEZ SANTILLAN. PROF. GILBERTO FUENTES ROMERO. PROF. HELIOS BECERRIL MONTES PROF. JOSÉ CHACÓN CASTRO. PROF. DANIEL FLORES IBARRA ÍNDICE Como utilizar esta guía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 UNIDAD 1. Derivadas de funciones transcendentes. . . . . . . . . . . . . . . 4 Función exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Función logarítmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Derivada de funcionesexponenciales y logarítmicas. . . . . . . . . . . 8 Aplicaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Razones y funciones Trigonométricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Derivadas de funciones trigonométricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20 Soluciones a los ejercicios de la unidad 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 UNIDAD 2. La integral como antiderivada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 La Integral como Antiderivada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Fórmulas de integración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Métodos de integración. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Integración por Sustitución. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Integración por partes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Soluciones a los ejercicios de la unidad 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 UNIDAD 3. La integral definida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Área bajouna curva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Teorema Fundamental del Cálculo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Aplicaciones de la Integral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Soluciones a los ejercicios de la unidad 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 UNIDAD 4. Modelos y predicción. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Ejemplo 1. Desintegración radiactiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Ejemplo 2. Tamaño de un lote económico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Ejemplo 3. Determinación de la edad de una herramienta antigua..49 Soluciones Problemas de crecimiento y decaimiento exponencial. 52 Bibliografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2
Como utilizar esta guía
Amigo lector, el trabajo que tienes en tus manos lo hemos realizado con el deseo de que te ayude a aprobar el examen extraordinario, los autores se sentirán altamente recompensados en su labor educativa al saber que lo has aprovechado y que te ha sido de utilidad. Por tu parte el esfuerzo realizado te acercará a tusiguiente meta: tus estudios de licenciatura. Cada unidad de esta guía se compone de un propósito(s) y tres secciones. Al inicio de cada unidad encontrarás el propósito(s) de ésta, posteriormente, los aprendizajes a lograr por tu esfuerzo, a continuación se hace énfasis en las estrategias de aprendizaje y finalmente las actividades de aprendizaje con sus respuestas correspondientes para que puedasmedir tu avance. Un punto importante para el mejor aprovechamiento de ésta guía es que cuentes con al menos un libro de Cálculo, y que éste sea tu principal apoyo, ya que esta guía es una serie de lineamientos generales sobre los temas, la referencia sobre el libro de texto la encontrarás en la bibliografía Por último, recuerda que en la Academia de Matemáticas (Edificio F, planta alta) tenemos...
Colegio de Ciencias Y Humanidades Plantel Sur
Academia de Matemáticas
Guía para el examen extraordinario de la materia de Cálculo Diferencial e Integral II
Autores: PROF. MA. EUGENIA LEÓN CANO PROF. MA. DE JESÚS MÁRQUEZ SANTILLAN. PROF. GILBERTO FUENTES ROMERO. PROF. HELIOS BECERRIL MONTES PROF. JOSÉ CHACÓN CASTRO. PROF. DANIEL FLORES IBARRA ÍNDICE Como utilizar esta guía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 UNIDAD 1. Derivadas de funciones transcendentes. . . . . . . . . . . . . . . 4 Función exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Función logarítmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Derivada de funcionesexponenciales y logarítmicas. . . . . . . . . . . 8 Aplicaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Razones y funciones Trigonométricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Derivadas de funciones trigonométricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20 Soluciones a los ejercicios de la unidad 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 UNIDAD 2. La integral como antiderivada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 La Integral como Antiderivada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Fórmulas de integración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Métodos de integración. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Integración por Sustitución. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Integración por partes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Soluciones a los ejercicios de la unidad 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 UNIDAD 3. La integral definida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Área bajouna curva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Teorema Fundamental del Cálculo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Aplicaciones de la Integral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Soluciones a los ejercicios de la unidad 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 UNIDAD 4. Modelos y predicción. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Ejemplo 1. Desintegración radiactiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Ejemplo 2. Tamaño de un lote económico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Ejemplo 3. Determinación de la edad de una herramienta antigua..49 Soluciones Problemas de crecimiento y decaimiento exponencial. 52 Bibliografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2
Como utilizar esta guía
Amigo lector, el trabajo que tienes en tus manos lo hemos realizado con el deseo de que te ayude a aprobar el examen extraordinario, los autores se sentirán altamente recompensados en su labor educativa al saber que lo has aprovechado y que te ha sido de utilidad. Por tu parte el esfuerzo realizado te acercará a tusiguiente meta: tus estudios de licenciatura. Cada unidad de esta guía se compone de un propósito(s) y tres secciones. Al inicio de cada unidad encontrarás el propósito(s) de ésta, posteriormente, los aprendizajes a lograr por tu esfuerzo, a continuación se hace énfasis en las estrategias de aprendizaje y finalmente las actividades de aprendizaje con sus respuestas correspondientes para que puedasmedir tu avance. Un punto importante para el mejor aprovechamiento de ésta guía es que cuentes con al menos un libro de Cálculo, y que éste sea tu principal apoyo, ya que esta guía es una serie de lineamientos generales sobre los temas, la referencia sobre el libro de texto la encontrarás en la bibliografía Por último, recuerda que en la Academia de Matemáticas (Edificio F, planta alta) tenemos...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.