Hueso

Matem´ticas I a
tutor: Willams A. Canales Verdugo

Vi˜a, 2009 n

´ MATEMATICAS I TEXTO GU´ IA William Canales V., 2009 Agradecimientos.

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Carrera de Pregrado Universidad Digital Universidad del MAR

Debo dar las gracias, a todas aquellas personas que influyeron para ver la belleza de la Matem´tica, y poder llevar a cabo esta paciente y hermosa a labor, el de dar a conocer el mundo dela Matem´tica, es por eso que doy a humildemente las gracias a mi familia, a mis amigos, a mis compa˜eros de n pre-grado y post-grado, a mis alumnos que cada d´ me inspiran para seguir ıa ense˜ando y aprendiendo, al se˜or P.L. y Freddy que me han apoyado inn n condicionalmente, son muchas las personas que debo agradecer eternamente, por eso, de todo coraz´n “GRACIAS A T ODOS”. o

La matem´ticaes la esencia y simpleza del diario vivir, aquellos que a encuentra la belleza en la matem´tica, sabr´n el verdadero sentir del humano a a en su eternidad. Williams Canales Verdugo

http://www.ece.udelmar.cl, Amunategui 1838 Recreo, Vi˜a del Mar. Fono n 56(32)2501733. Fax: 56(32)2621240 e-mail: eceonline@udelmar.cl

´ Indice general
1. S´ ımbolos 2. Introducci´n al Sistema Num´rico o e 2.1.Funciones que se le asignan a los n´meros . . . . . u 2.2. Conjuntos Num´ricos . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2.1. N´meros Naturales (N) . . . . . . . . . . . . u 2.2.2. N´meros Enteros (Z) . . . . . . . . . . . . . u 2.2.3. Orden en Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5. Operaciones de N´meros Enteros . . . . . . u 2.2.6.Criterios de Divisilidad . . . . . . . . . . . . 2.2.7. N´meros Racionales (Q) . . . . . . . . . . . u 2.2.8. Operaciones de los n´meros Racionales (Q) u 2.2.9. Transformaci´n de N´meros Racionales . . . o u 2.2.10. Comparaci´n de Fracciones . . . . . . . . . o 2.2.11. N´meros Irracionales (I) . . . . . . . . . . . u 2.2.12. N´meros Reales (R) . . . . . . . . . . . . . u 2.3. Ejercicios . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Intervalos Reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5. Cifras significativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1. Normas para el uso de cifras significativas . 3. La Potencia y la Radicaci´n o 3.1. Propiedades de Potencias . . . . 3.2. Radicaci´n . . . . . . . . . . . . o 3.2.1. Propiedades de las ra´ ıces 3.3. Ejercicios . . . . . . . . . . . . 3 . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 9 9 10 10 11 13 14 15 17 18 19 20 21 22 23 24 26 2829 31 31 36 36 38

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4. Razones, Proporciones y Porcentajes 4.1. Raz´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 4.2. Proporci´n . . . . . . . . . . . . . . . . o 4.2.1. Propiedades . . . . . . . . .. . 4.2.2. Clasificaci´n de Proporci´n . . o o 4.2.3. Serie de Razones o proporciones 4.2.4. Tipos de Proporci´n . . . . . . o 4.2.5. Ejercicios . . . . . . . . . . . . 4.3. Porcentajes . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1. Relaci´n b´sica en porcentaje . o a 4.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . .

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