Huesos

Aplicaciones del principio de equivalencia: sustitución de capitales
La sustitución de un(os) capital(es) por otro u otros de vencimientos y/o cuantías diferentes a las anteriores, sólo se podrállevar a cabo si financieramente resultan ambas alternativas equivalentes.
Para ver si dos alternativas son financieramente equivalentes se tendrán que valorar en un mismo momento de tiempo y obligar aque tengan las mismas cuantías. A este momento de tiempo donde se realiza la valoración se le denomina época o fecha focal o, simplemente, fecha de estudio.
Para plantear una sustitución de capitalesel acreedor y el deudor han de estar de acuerdo en las siguientes condiciones fundamentales:
* Momento de tiempo a partir del cual se computan los vencimientos.
* Momento en el cual serealiza la equivalencia, teniendo en cuenta que al variar este dato varía el resultado del problema.
* Tanto de valoración de la operación.
* Decidir si se utiliza la capitalización o el descuento.Casos posibles:
1. Determinación del capital común.
2. Determinación del vencimiento común.
3. Determinación del vencimiento medio.
2.2.1. Determinación del capital común
Es la cuantíaC de un capital único que vence en el momento t, conocido, y que sustituye a varios capitales C1, C2, …, Cn, con vencimientos en t1, t2, … , tn, respectivamente, todos ellos conocidos en cuantías ytiempos.
Para su cálculo se valorarán en un mismo momento al tanto elegido, por una parte, los capitales de los que se parte y, por otra, el capital único desconocido que los va a sustituir.
Si laequivalencia se plantea en 0:
 

 
Realizando la valoración con tipo de interés (i):

de donde se despejará C.
Realizando la valoración a tipo de descuento (d):
C1 x (1 - t1 x d) + C2 x (1 -t2 x d) + ... + Cn x (1 - tn x d) = C x (1 - t x d)
despejando finalmente C, queda:

 

Si el estudio se realiza en el momento t, habrá que tener en cuenta que aquellos capitales que tengan un...