Huevo misterioso

Distribuciones Gamma y Exponencial (cont.)
 La función gamma incompleta resulta ser la función de
distribución acumulada de la gamma.
 En la tabla A.24 está la función gamma incompleta.
( ) ()
X y
X
y
dy y e F x
x y
β β
α
α
α
= =
Γ
= ∫ − −
0
1
;UCR-ECCI CI-1352 Probabilidad y Estadística
Algunas Distribuciones Continuas de Probabilidad 37
Distribución ji Cuadrada –ChiCuadrada
 Otro caso especial importante de la distribución gamma se
obtiene al hacer α = v/2 y β = 2, donde v es un entero positivo.
 Este caso especial es la distribución ji cuadrada. Estedistribución tiene un solo parámetro, v, llamado grados de
libertad.
 Esta distribución juega un papel muy importante en la
inferencia estadística; tiene una aplicación considerable en lametodología y en la teoría.
 Además, es un componente importante de la prueba de
hipótesis y la estimación estadística.
Distribución ji Cuadrada –Chi Cuadrada (cont.)
 La variable aleatoria continua Xtiene una distribución ji
cuadrada, con v grados de libertad, si su función de densidad
está dada por
donde v es un entero positivo.
 La media y la varianza de la distribución ji cuadrada son
()







>


 

 = Γ
− −
0 otro caso
0
2
2
1 2
1
2
2
x e x
v f x
v x
v
v 2v
2 µ = σ =UCR-ECCI CI-1352 Probabilidad y Estadística
Algunas DistribucionesContinuas de Probabilidad 39
Distribución Logarítmica Normal
 La distribución logarítmica normal se utiliza en una amplia
variedad de aplicaciones.
 Se aplica en casos donde una transformación delogarítmico
natural tiene como resultado una distribución normal.UCR-ECCI CI-1352 Probabilidad y Estadística
Algunas Distribuciones Continuas de Probabilidad 40
Distribución Logarítmica Normal(cont.)
 La variable aleatoria continua X tiene una distribución
logarítmica normal si la variable aleatoria Y = ln(X) tiene una
distribución normal con media μ y desviación estándar σ. La...