hugo
Páginas: 3 (662 palabras)
Publicado: 15 de junio de 2013
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
MATEMÁTICA BÁSICA 1
Preparado por: Ing. Mario René De León García
EJERCICIOS ESPECIALES PARA EXAMEN FINAL
1.
El planetaPlutón tiene una órbita elíptica, con el Sol en uno de sus focos. La distancia más
corta de Plutón al Sol es de 4551 millones de millas y la distancia del sol al centro de su órbita
es de 897.5 millonesde millas. Encuentre la distancia más larga de Plutón al sol y la ecuación
de su trayectoria.
2.
Para cruzar un río, se construye un puente cuya forma interior y por donde pasan lasembarcaciones es semielíptico, de tal manera que su eje mayor es horizontal y coincide con el
nivel del río. La base del arco mide 40 pies de un lado al otro y la parte más alta del arco mide
12 pies.Encuentre la altura del arco a 8 pies del centro de la base.
3.
Un faro reflector tiene la forma de un paraboloide, con la fuente de luz en el foco. Si el
reflector mide 3 pies de diámetro en elextremo abierto y 1 pie de profundidad, ¿a qué
distancia se encuentra el foco del vértice del reflector? Encuentre la ecuación de la parábola
que genera dicho paraboloide.
4.
Se desea construir unpuente para cruzar un río de 160 metros de ancho. El arco interior del
puente y por donde pasarán las embarcaciones tiene forma semielíptica. Calcule la altura del
arco a la mitad del puente ydeduzca la ecuación del arco, de tal forma que pueda cruzarlo un
barco de no más de 40 pies de ancho y no más de 25 pies de alto.
5.
Encuentre la ecuación de la hipérbola con vértices en ( + 2, 0 ) ycuyas asíntotas son y = + 2x.
Encuentre las coordenadas de los focos y dibuje la gráfica.
6.
Dadas las siguientes ecuaciones de secciones cónicas:
a)
Por completacion de cuadrados obtenga laforma estándar e identifique la sección
cónica.
b)
Encuentre los parámetros representativos de la cónica.
c)
Trace la gráfica.
6.1
6.2
4 x 2 9 y 2 32 x 54 y 19 0
6.3
16 x...
FACULTAD DE INGENIERÍA
MATEMÁTICA BÁSICA 1
Preparado por: Ing. Mario René De León García
EJERCICIOS ESPECIALES PARA EXAMEN FINAL
1.
El planetaPlutón tiene una órbita elíptica, con el Sol en uno de sus focos. La distancia más
corta de Plutón al Sol es de 4551 millones de millas y la distancia del sol al centro de su órbita
es de 897.5 millonesde millas. Encuentre la distancia más larga de Plutón al sol y la ecuación
de su trayectoria.
2.
Para cruzar un río, se construye un puente cuya forma interior y por donde pasan lasembarcaciones es semielíptico, de tal manera que su eje mayor es horizontal y coincide con el
nivel del río. La base del arco mide 40 pies de un lado al otro y la parte más alta del arco mide
12 pies.Encuentre la altura del arco a 8 pies del centro de la base.
3.
Un faro reflector tiene la forma de un paraboloide, con la fuente de luz en el foco. Si el
reflector mide 3 pies de diámetro en elextremo abierto y 1 pie de profundidad, ¿a qué
distancia se encuentra el foco del vértice del reflector? Encuentre la ecuación de la parábola
que genera dicho paraboloide.
4.
Se desea construir unpuente para cruzar un río de 160 metros de ancho. El arco interior del
puente y por donde pasarán las embarcaciones tiene forma semielíptica. Calcule la altura del
arco a la mitad del puente ydeduzca la ecuación del arco, de tal forma que pueda cruzarlo un
barco de no más de 40 pies de ancho y no más de 25 pies de alto.
5.
Encuentre la ecuación de la hipérbola con vértices en ( + 2, 0 ) ycuyas asíntotas son y = + 2x.
Encuentre las coordenadas de los focos y dibuje la gráfica.
6.
Dadas las siguientes ecuaciones de secciones cónicas:
a)
Por completacion de cuadrados obtenga laforma estándar e identifique la sección
cónica.
b)
Encuentre los parámetros representativos de la cónica.
c)
Trace la gráfica.
6.1
6.2
4 x 2 9 y 2 32 x 54 y 19 0
6.3
16 x...
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