Hugo

Ejercicio 53
Hállese con dos cifras decimales la diagonal del cuadrado cuyo lado es:
1.- 7cm
d = l2+l2 =2l2 = 2(7)2 = 2(49) = 98
d = 9.89 cm
2.- 10cm
d = l2+l2 =2l2 = 2(10)2 = 2(100) = 200
d = 14.14 cm
3.- 9,2m
d = l2+l2 =2l2 = 2(9.2)2 = 2(84.64) = 169.28
d = 13.01m
4.- 1,5m
d = l2+l2 =2l2 = 2(1.5)2 = 2(2.25) = 4.5
d = 2.12 m
5.- 2,25cm
d = l2+l2 =2l2 =2(2.25)2 = 2(5.0625) = 10.125
d = 3.18 cm

Hállese con dos cifras decimales el lado del cuadrado cuya diagonal es:
6.- 4cm
l = d22 =422 =162 = 8
l =2.82 cm
7.- 8cm
l = d22 =822 =642 = 32
l =5.65 cm
8.- 5m
l = d22 =522 =252 = 12.5
l = 3.53
9.- 5m
l = d22 =522 =52 = 2.5
l =1.58 m
10.- 2,5cm
l = d22 =2.522 =6.252 = 3.125
l =1.76 cm

11.- el minutero y elhorario de un reloj tienen 15 y 11cm ¿ A que distancia están sus extremos cuando son las 9?
d = 152+112 =225+121 = 346
d = 18.60cm
12.- un rectángulo cuya base es de 9cm y cuya diagonal es de 15 tiene la misma área que cierto cuadrado ¿Cuál es el lado de ese cuadrado?
l = 152-92 =225+81 = 144 = 12 cm
A = (9)(12)= 108 cm2
l = 108 = 10.39 cm
13.- un anillo se atornilla al techo de uncuarto de 3m de altura. En el suelo se atornillan otros dos, a distancias de 1,5 y 3,6, del punto determinado por la vertical que pasa por el del techo. De este se extienden alambres a los otros dos. Calcúlese el largo del alambre.
a1 = 32-1.52 =9+2.25 = 11.25 = 3.35 m
a2 = 32-3.62 =9+12.96 = 21.96 = 4.68 m

Ejercicio 54
Si se ha estudiado el número 1 de este ejercicio determinarse con dosdecimales las áreas de los triángulos cuyos lados son:
2.- 4, 5, 6
P = perímetro / 2 = 15 / 2 = 7.5
Area=pp-ap-b(p-c)
A = 7.57.5-47.5-57.5-6=7.53.52.5(1.5)=98.43
A = 9.92
3.- 5, 6, 7
P = pe / 2 = 18 / 2 = 9
A = 99-59-69-7=943(2)=216
A = 14.69
4.- 6, 8, 10
P = pe / 2 = 24 / 2 = 12
A = 1212-612-812-10=1264(2)=576
A = 24
5.- 6, 8, 9
P = pe / 2 = 23 / 2 = 11.5A = 11.511.5-611.5-811.5-9=11.55.53.5(2.5)=553.4375
A = 23.52
6.- 7, 8, 11
P = pe / 2 = 26 / 2 = 13
A = 1313-713-813-11=1365(2)=780
A = 27.92
7.- 9, 10, 11
P = pe / 2 = 30 / 2 = 15
A = 1515-915-1015-11=1565(4)=1800
A = 42.42
8.- 1,2, 3, 2,1
P = pe / 2 = 6.3 / 2 = 3.15
A = 3.153.15-1.23.15-33.15-2.1=
A = 3.151.950.15(1.05)=0.9674 = 0.9835
9.-5, 12, 13
P = pe / 2 = 30 / 2 = 15
A = 1515-515-1215-13=15103(2)=900
A = 30
11.- 3, 4, 5
P = perimetro / 2 = 12 / 2 = 6
Radio = abc4pp-ap-b(p-c)
r = 34(5)466-36-4(6-5) = 604632(1) = 60436 = 604(6) = 6024
r = 2.5
12.- 27, 36, 45
P = pe / 2 = 108 / 2 = 54
r = 2736(45)45454-2754-36(54-45) = 437404542718(9) = 437404236196 = 437401944 =
r = 22.5
13.- 7, 9, 11P = pe / 2 = 27 / 2 = 13.5
r = 79(11)413.513.5-713.5-9(13.5-11) = 693413.56.54.5(2.5) = 6934987.1875 = 6934(31.41) = 639125.6781
r = 5.0844
14.- 10, 11, 12
P = pe / 2 = 33 / 2 = 16.5
r = 1011(12)416.516.5-1016.5-11(16.5-12) = 1320416.56.55.5(4.5) = 132042654.4375 = 13204(51.52) = 1320206.849
r = 6.4051

PROBLEMAS DE CÁLCULO
3.- ¿Cuál es el área de un triángulo isósceles cuya basees de 4m y cuyo perímetro es de 14m?
A = b x h2 = 4 ( 4.58)2 = 9.16 m2
l = 14 – 4 = 10 / 2 = 5
h = 52-22= 25-4= 21= 4.58
4.- Hállese el area de un triángulo equilátero cuyo perímetro mide 18cm
A = b x h2 = 6 (5.19)2 = 15.5884 m2
h = 62-32= 36-9= 27= 5.19
5.- Hállese el area de un triángulo rectángulo en que la hipotenusa y el cateto son de 1,7 y 0,8m respectivamente
A = b x h2 =0.8 (1.5)2 = 0.6 m2
h = 1.72-0.82= 2.89-0.64= 2.25= 1.5
6.- Hállese la razón de las alturas de dos triángulos equivalentes cuyas bases son 1,5 y 4,5m respectivamente
A1 = A2
(4.5)h1 = (1.5)h2
R = h1h2 = 4.51.5 = 3
7.- las bases de un trapecio son de 34 y 30m y la altura es de 2m. Hállese el lado del cudrado equivalente
At = 2(30+34)2 = 64 m2
Ac = l2 l = 64 = 8
8.- ¿Cuál es el...