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Un concepto muy importante en probabilidad y estadística es el de la esperanza matemática, valor esperado o brevemente esperanza de una variable aleatoria. Para una variable aleatoria discreta X que puede tener los valores x1,…, xn la esperanza de X se define como


(1)


O de manera equivalente, si

(2)

Donde la ultima suma lleva a cabo con todos los valores a apropiados de x.como un caso especial de (2), en el que todas las probabilidades son iguales se tiene.

(3)



Que se llama la media aritmética o simplemente la media de x2,..., xn.
Para una variable aleatoria continua X que tiene una función de densidad f(x) la esperanza de X se define como
(4)

Donde debe notarse la analogía con (2).
A la esperanza deX frecuentemente se le llama la media de X y se denota por µx o simplemente µ cuando se sobreentiende la variable a aleatoria determinada.
La media o esperanza de X de un valor típico o promedio de los valores de X y por esta razón se le llama medida de centralización.

EJEMPLO 1:

La función de densidad de una variable aleatoria X está dad

Un concepto muy importante en probabilidad yestadística es el de la esperanza matemática, valor esperado o brevemente esperanza de una variable aleatoria. Para una variable aleatoria discreta X que puede tener los valores x1,…, xn la esperanza de X se define como


(1)


O de manera equivalente, si

(2)

Donde la ultima suma lleva a cabo con todos los valores a apropiados de x. como un caso especial de (2), en el que todas lasprobabilidades son iguales se tiene.

(3)



Que se llama la media aritmética o simplemente la media de x2,..., xn.
Para una variable aleatoria continua X que tiene una función de densidad f(x) la esperanza de X se define como
(4)

Donde debe notarse la analogía con (2).
A la esperanza de X frecuentemente se le llama la media de X y sedenota por µx o simplemente µ cuando se sobreentiende la variable a aleatoria determinada.
La media o esperanza de X de un valor típico o promedio de los valores de X y por esta razón se le llama medida de centralización.

EJEMPLO 1:

La función de densidad de una variable aleatoria X está dad

Un concepto muy importante en probabilidad y estadística es el de la esperanza matemática,valor esperado o brevemente esperanza de una variable aleatoria. Para una variable aleatoria discreta X que puede tener los valores x1,…, xn la esperanza de X se define como


(1)


O de manera equivalente, si

(2)

Donde la ultima suma lleva a cabo con todos los valores a apropiados de x. como un caso especial de (2), en el que todas las probabilidades son iguales se tiene.

(3)Que se llama la media aritmética o simplemente la media de x2,..., xn.
Para una variable aleatoria continua X que tiene una función de densidad f(x) la esperanza de X se define como
(4)

Donde debe notarse la analogía con (2).
A la esperanza de X frecuentemente se le llama la media de X y se denota por µx o simplemente µ cuando sesobreentiende la variable a aleatoria determinada.
La media o esperanza de X de un valor típico o promedio de los valores de X y por esta razón se le llama medida de centralización.

EJEMPLO 1:

La función de densidad de una variable aleatoria X está dad

Un concepto muy importante en probabilidad y estadística es el de la esperanza matemática, valor esperado o brevemente esperanza de una variablealeatoria. Para una variable aleatoria discreta X que puede tener los valores x1,…, xn la esperanza de X se define como


(1)


O de manera equivalente, si

(2)

Donde la ultima suma lleva a cabo con todos los valores a apropiados de x. como un caso especial de (2), en el que todas las probabilidades son iguales se tiene.

(3)



Que se llama la media aritmética o simplemente...