Humor
Páginas: 3 (731 palabras)
Publicado: 30 de octubre de 2012
UNIVERSIDAD DE SONORA
Cálculo Diferencial e Integral
Tarea 2 Partiendo de la definición de derivada, hallar las derivadas de las funciones: y= 1 1 1 1 y=− 2 y= x Resp: x 3. y= √ x Resp: 2 √ x 4.√ x Resp:
y=x³ . Resp: 3x² . 2. 1 y=− 2x √ x 5. y=sen²x Resp: 2 senx cos x 6. y= 2x²− x Resp: 4x−1 Determinar las pendientes y los ángulos de inclinación de las rectas tangentes a las curvas dadas enlas abscisas señaladas: 1 y= x , a) 7. y=x³ a) Cuando x= 1 Resp: 3, b) Cuando x=−1 Resp: 3; construir la gráfica. 8. 1 x= 2 , Resp: -4, b) Cuando x= 1 , Resp: -1; construir la gráfica. 9. y= √ xcuando Cuando 1 √2 x=2. Resp: 2 Hallas las derivadas de las funciones: 10. y=x⁴+ 3x²−6 , Resp: y'= 4x³+6x . 11. y=6x³−x² . Resp: y'= 18x²−2x . 12. x⁵ x² 5x⁴ 2x x³ −x²+1 3x²−2x y= − −x y'= − −1 y= y'= a+ba−b a+b a−b 5 5 Resp: 13. Resp: 14. 7 5 5 3 x² 2x y= 2ax³− +c y'= 6ax²− b b 15. y=x 2 +4x 2 + 2x Resp: y= 21x 2 +10x 2 + 2 16. Resp: ( x+ 1 ) ³ 3 ( x+ 1 ) ² ( x−1 ) y= y'= 5 √3 + 1 − 1 3 1 3 y'= y= √3x + √ x + 3 2 √ x 3 √ x² x² 17. x Resp: x 2 , Resp: 2x 2 18. 2 1 1 x m x² n² 1 m 2x 2n² y'= 3 − y= + + + y'= − + − 3 3 √ x √ x 20. m x n² x² Resp: m x² n² x³ 19. y= √ x² −2 √ x +5 Resp: 2 5 7 3 ax² bx 5 3 − 1 − y= 3 + −√ y'= ax 3 − bx 2 + x 6 3 2 6 √ x x √ x √ x Resp: , 21. Resp: y'= 4x (1+ 3x+10x³ ) , 22. y=x ( 2x−1 )( 3x +2 ) Resp: y'= 2 ( 9x² +x−1 ) , 23. y= ( 2x−1 )( x³−6x +3 ) Resp: y'=6x²−26x+12 , 24. 4x³ ( 2b²−x² ) 2a 2x⁴ a−x t³ y'= y'=− y= y= f ( t )= ( a+x ) ² , 26. ( b² −x² ) ² , 25. b² −x² Resp: a+x Resp. 1 +t² Resp. t² ( 3+t² ) ( s+ 2 ) ( s+ 4 ) ( s+ 4 ) ² x³+1 f' ( t ) = f' ( s )=f ( s )= y= ( 1+t² ) ² , 27. ( s+ 3 ) ² , 28. s+ 3 Resp. x² −x+ 2 Resp. 1.
p x p−1 [ ( p−m) x m− pa m ] x⁴−2x³−6x²−2x +1 x y'= y'= y= m m ( x² −x −2 ) ³ ( x m −a m) ² x −a Resp. , 29. , 30. y= (2x²−3 ) ² Resp. x y'= y'= 8x ( 2x²−3 ) , 31. y= ( x²−a² ) ⁵ Resp. y'= 10x ( x²+a² ) ⁴ , 32. y= √ x²+a² Resp. √ x²+a² , 33.
M. en C. Víctor M. Hernández L.
página 1 de 2
UNIVERSIDAD DE...
Cálculo Diferencial e Integral
Tarea 2 Partiendo de la definición de derivada, hallar las derivadas de las funciones: y= 1 1 1 1 y=− 2 y= x Resp: x 3. y= √ x Resp: 2 √ x 4.√ x Resp:
y=x³ . Resp: 3x² . 2. 1 y=− 2x √ x 5. y=sen²x Resp: 2 senx cos x 6. y= 2x²− x Resp: 4x−1 Determinar las pendientes y los ángulos de inclinación de las rectas tangentes a las curvas dadas enlas abscisas señaladas: 1 y= x , a) 7. y=x³ a) Cuando x= 1 Resp: 3, b) Cuando x=−1 Resp: 3; construir la gráfica. 8. 1 x= 2 , Resp: -4, b) Cuando x= 1 , Resp: -1; construir la gráfica. 9. y= √ xcuando Cuando 1 √2 x=2. Resp: 2 Hallas las derivadas de las funciones: 10. y=x⁴+ 3x²−6 , Resp: y'= 4x³+6x . 11. y=6x³−x² . Resp: y'= 18x²−2x . 12. x⁵ x² 5x⁴ 2x x³ −x²+1 3x²−2x y= − −x y'= − −1 y= y'= a+ba−b a+b a−b 5 5 Resp: 13. Resp: 14. 7 5 5 3 x² 2x y= 2ax³− +c y'= 6ax²− b b 15. y=x 2 +4x 2 + 2x Resp: y= 21x 2 +10x 2 + 2 16. Resp: ( x+ 1 ) ³ 3 ( x+ 1 ) ² ( x−1 ) y= y'= 5 √3 + 1 − 1 3 1 3 y'= y= √3x + √ x + 3 2 √ x 3 √ x² x² 17. x Resp: x 2 , Resp: 2x 2 18. 2 1 1 x m x² n² 1 m 2x 2n² y'= 3 − y= + + + y'= − + − 3 3 √ x √ x 20. m x n² x² Resp: m x² n² x³ 19. y= √ x² −2 √ x +5 Resp: 2 5 7 3 ax² bx 5 3 − 1 − y= 3 + −√ y'= ax 3 − bx 2 + x 6 3 2 6 √ x x √ x √ x Resp: , 21. Resp: y'= 4x (1+ 3x+10x³ ) , 22. y=x ( 2x−1 )( 3x +2 ) Resp: y'= 2 ( 9x² +x−1 ) , 23. y= ( 2x−1 )( x³−6x +3 ) Resp: y'=6x²−26x+12 , 24. 4x³ ( 2b²−x² ) 2a 2x⁴ a−x t³ y'= y'=− y= y= f ( t )= ( a+x ) ² , 26. ( b² −x² ) ² , 25. b² −x² Resp: a+x Resp. 1 +t² Resp. t² ( 3+t² ) ( s+ 2 ) ( s+ 4 ) ( s+ 4 ) ² x³+1 f' ( t ) = f' ( s )=f ( s )= y= ( 1+t² ) ² , 27. ( s+ 3 ) ² , 28. s+ 3 Resp. x² −x+ 2 Resp. 1.
p x p−1 [ ( p−m) x m− pa m ] x⁴−2x³−6x²−2x +1 x y'= y'= y= m m ( x² −x −2 ) ³ ( x m −a m) ² x −a Resp. , 29. , 30. y= (2x²−3 ) ² Resp. x y'= y'= 8x ( 2x²−3 ) , 31. y= ( x²−a² ) ⁵ Resp. y'= 10x ( x²+a² ) ⁴ , 32. y= √ x²+a² Resp. √ x²+a² , 33.
M. en C. Víctor M. Hernández L.
página 1 de 2
UNIVERSIDAD DE...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.