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SECCIÓN PROGRAMACIÓN LINEAL y LINEAL ENTERA
1. Una fábrica genera tres productos (A, B y C). Estos productos son procesados a través de 3 diferentes estados de producción. El tiempo requerido para la manufactura de una unidad de cada uno de los tres productos y la capacidad diaria de los estados de producción está dada a continuación (min. es minutos y un. es unidad): min./un. Capacidad Estadode Prod. Producto A Producto B Producto C min./día 1 1 2 1 430 2 3 ----2 460 3 1 4 ----420 Utilidad ($/un.) 3 2 5 --------------------Se requiere determinar el número de unidades a fabricar de cada producto diariamente, asuma que todas las cantidades producidas son vendidas en el mercado. Formular el planteamiento como un modelo de programación lineal. 2. El administrador de una refinería petroleradebe decidir sobre la forma de combinar, dos posibles procesos de mezclado, en los cuales las entradas y salidas de los mismos se dan a continuación, por corridas de producción. Entradas de Petroleos Salidas de Gasolinas Utilidad Proceso Crudo A Crudo B Gasolina N Gasolina M $/corr. 1 5 3 5 8 3 2 4 5 4 4 4 Las máximas cantidades de crudos disponibles para A y B son 200 y 150 unidades, losrequerimientos del mercado muestran que al menos 100 unidades de gasolina N y 80 unidades de gasolina M deben producirse. Formular el planteamiento como un modelo de programación lineal. 3. Considere el siguiente planteamiento: Min. Xo = 2X1 + X2 Sujeto a: 3X1 + X2 = 3 X1, X2 >= 0 4X1 + 3X2 >= 6 La tabla óptima es: X1 + 2X2 = 0 Resuelva el problema Simplex, note que puede utilizar a X3 y X4 como soluciónbásica inicial. Al tener la tabla óptima del Primo, obtenga el planteamiento y tabla óptima del Dual. 5. Se tiene el siguiente planteamiento: Max Xo = 3X1 – 2X2 + X3 sa: X1 – X2 + X3 ≤ 120 X1 + X2 + 2X3 = 200 X1,X2 ≥ 0 Obtener la solución óptima mediante el Simplex. Manteniendo las variables óptimas como solución, hacer análisis de sensibilidad simultaneo para el lado derecho de las restricciones(θ1, θ2). Obtener la tabla completa óptima del problema Dual. Manteniendo las variables óptimas como solución, hacer análisis de sensibilidad simultaneo de los coeficientes Cj de la función objetivo (θ1, θ2, θ3).

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6. Una Empresa de Asesoría Financiera, ha generado 5 escenarios diferentes de posible comportamiento de la Economía de una Región, con la finalidad de dar sugerencias alos Empresarios de la misma; estos escenarios son: A, B, C, D y E los cuales solo ocurrirá uno de ellos en la realidad, dentro de este contexto se analizan 6 proyectos equivalente en la generación de Utilidades Antes de Intereses e Impuestos (UAII), los cuales los Empresarios piensan manejar diferentes relaciones DEUDA a CAPITAL, esto conlleva a que en cada uno se tengan posibilidades diferentesde UTILIDADES NETAS. Habiendo hecho un análisis financiero de alternativas, se presenta un resumen de las posibles respuestas sobre la Utilidad Neta lograda, por cada unidad de dinero ubicada en los proyectos. NOTA: La información es en porcentaje de Utilidad Neta por ubicación del dinero del Empresario. Los Empresarios de la región tienen disponible 500 unidades de dinero a ubicar. Escenario P1 P2P3 P4 P5 P6 --10.5% 7.6% --12.4% 14.7% 9.4% --24.8% A 4.8% --2.5% 5.8% --2.3% 2.4% --10.7% B 15.8% --1.5% 8.4% --3.8% --8.4% 18.9% C --6.9% 2.3% 2.1% --1.6% 6.4% 21.3% D 4.7% --1.5% --1.7% 10.8% --5.4% 22.5% E Desarrolle el planteamiento suponiendo linealidad en el comportamiento de las Utilidades Netas por cada unidad de dinero del Empresario, utilizando Programación lineal. 7. O.J. JuiceCompany vende bolsas con naranjas y cajas de cartón con jugo de naranja. O.J. clasifica las naranjas según una escala desde 1 (deficiente) hasta 10 (excelente). Actualmente, O.J. tiene 100,000 libras de naranjas clase 9, y 120,000 libras de naranjas clase 6. La calidad media de las naranjas que se venden en bolsas, tiene que ser por lo menos de 7, y la calidad media de las naranjas que se usan para...