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Eratóstenes fue un matemático, astrónomo, geógrafo y poeta griego. Fue llamado a Egipto, en el año 236 a.C., para que se hiciera cargo de la biblioteca de Alejandría, donde aprendió que Siena (hoy Asuán, en Egipto) está situada prácticamente sobre el trópico de Cáncer, y por esto, el día de solsticio de verano, a mediodía, los objetos no proyectan sombra.
En Alejandría, en elsolsticio de verano, Eratóstenes enterró una vara en el suelo y noto que, a pesar de ser mediodía, esta proyectaba sombra. Determino, mediante un instrumento parecido al reloj solar, que el ángulo que se formaba entre la vara y los rayos del sol era de 1/50 de 360º grados. Pensó que como el Sol se encuentra tan alejado de la Tierra sus rayos podían suponerse paralelos entre sí.

Dibuja y redacta unajustificación para la afirmación siguiente.
Eratóstenes observó que, si C es el centro de la circunferencia que representa a la Tierra, el ángulo ACS mide también 1/50 de 360º.
Te sugerimos utilizar lo que sabes sobre ángulos que se forman cuando una recta corta dos paralelas.


Eratóstenes consideró que los rayos solares eran paralelos (observa las líneas amarillas del dibujo).
+ Sabíasque en Siena (S) los objetos no generaban sombra (señalados en la varilla S).
+ En Alejandría (A) midió el ángulo que se formaba entre los rayos solares y la vara (señalado en el pequeño ángulo que se forma entre la parte roja de la vara A y el rayo amarillo).




La leyenda dice que Eratóstenes mandó medir la distancia entre Siena y Alejandría, pero es probable que ya conociera ese dato. Ladistancia que utilizó para sus cálculos fue de 5000 estadios. Esta distancia es la longitud del arco de circunferencia comprendido entre A y S.
Conociendo la medida del ángulo ACS y la longitud del arco AS, Eratóstenes pudo calcular la longitud de la circunferencia terrestre. Efectúa el cálculo.
La circunferencia de la Tierra mide ___________________estadios. Justifica tu respuesta._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

Se piensa que el estadio de Eratóstenes equivale a 158m. ¿Cuántos kilómetros mide la circunferencia terrestre según sucálculo?______________________________________________.
Eratóstenes confirmó que la Tierra es redonda y no plana, como se llegó a pensar. ¿Qué hubiera pasado con la sombra de la vara en Alejandría si la Tierra fuera plana?_______________________
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Actualmente se cuenta coninstrumentos de alta precisión. Gracias a ellos se sabe que la Tierra no es totalmente redonda, sino que está ligeramente achatada en los polos.
+ Investiga qué son las circunferencia ecuatorial terrestre y la circunferencia polar terrestre, y cuántos kilómetros mide cada una.

+ Eratóstenes calculó la circunferencia ecuatorial o la polar? Justifica tu respuesta.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

+ Investiga qué son los trópicos de Cáncer y de Capricornio, además de los equinoccios y los solsticios.

+ Investiga por qué fue importante la biblioteca de Alejandría.

+Comparte losresultados de tu investigación con tus compañeros, validen juntos sus respuestas y en su cuaderno sus conclusiones.

Selecciona la opción correcta. Al finalizar la evaluación, compara y valida, en grupo y con ayuda del profesor, tus respuestas.
1.- Coloca en los cuadros blancos los números adecuados para que las operaciones sean correctas. ¿Qué número va en la esquina inferior derecha?

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