idempotencia

LEY DE IDEMPOTENCIA
La IDEMPOTENCIA es una propiedad de la unión (U) y la Intersección (U que abre hacia abajo) de conjuntos, la cual dice que para cualquier conjunto A, se tiene que:
A U A = Ay además:
A (Intersección) A = A
La idempotencia es la propiedad para realizar una acción determinada varias veces y aun así conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realizase una solavez. Un elemento que cumple esta propiedad es un elemento idempotente, o un idempotente. De esta manera, si un elemento al multiplicarse por sí mismo sucesivas veces da él mismo, este elemento esidempotente. Por ejemplo, los dos únicos números reales que son idempotentes, para la operación producto (·), son 0 y 1. (0·0=0,1·1=1).
Una función  de un conjunto  a sí mismo se llama idempotente si secumple que para la composición de funciones:
, es decir,  ****
Esto es equivalente a decir que:
****

LEYES DE IDENTIDAD
Una identidad es una igualdad que es cierta para cualquier valor de lasletras.
Dado un conjunto cualquiera de un universal arbitrario, U, se verifica:

1. A ∪ ∅ = A
2. A ∪ U = U
3. A ∩ ∅ = ∅
4. A ∩ U = A




LEY DE COMPLEMENTO

El complemento o el conjuntocomplementario de un conjunto dado es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original.

Dado un conjunto cualquiera A de un universal arbitrario U, se verifica:
1.A ∪ Ac = U
2. U c = ∅
3. A ∩ Ac = ∅
4. ∅c = U









LEYES DE MORGAN

Las Proposiciones
Una proposición es una afirmación que puede recibir un valor de verdad falso (F), o bienverdadero (V), pero no ambos a la vez.

Su denotación generalmente la encontramos con las letras (p, q, r)

Conectores Lógicos
Podemos formar nuevas proposiciones a partir proposiciones dadasmediante el uso de conectivos lógicos. Algunos de ellos son:
^ “y” conjunción
v “o” disyunción
-> “si —, entonces” implicación
“si y sólo si” doble implicación
¬ “no” negación

Las...