identidades logaritmicas
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Publicado: 23 de febrero de 2014
Identidades logarítmicas[editar · editar código]
Artículo principal: Identidades logarítmicas
Los logaritmos mantienen ciertas identidades aritméticas muy útiles a la hora de realizar cálculos:El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.
El logaritmode una potencia es igual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia.
El logaritmo de una raíz es igual al producto entre la inversa del índice y el logaritmo delradicando.
En realidad la tercera y cuarta identidad son equivalentes, sin más que hacer:
Elección y cambio de base[editar · editar código]
Entre los logaritmos más utilizados se encuentrael logaritmo natural, cuya base es e, base 10 (logaritmo común), base 2 (logaritmo binario), o en base indefinida (logaritmo indefinido). La elección de un determinado número como base de los logaritmos no escrucial, ya que todos son proporcionales entre sí. Es útil la siguiente fórmula que define al logaritmo de x en base b(suponiendo que b, x, y k son números reales positivos y que tanto b como k sondiferentes de 1):
en la que k es cualquier base válida. Si hacemos k=x, obtendremos:
El logaritmo más ampliamente utilizado es el natural, ya que tiene multitud de aplicacionesen física, matemáticas, ingeniería y en ciencias en general. También es bastante utilizado el logaritmo decimal, que se indica como , en ciencias que hacen uso de las matemáticas, como la química en la medida de la acidez(denominada pH) y en física en magnitudes como la medida de la luminosidad (candela), de intensidad de sonido (dB), de la energía de un terremoto (escala sismológica de Richter), etc. En informática seusa el logaritmo en base 2 la mayoría de veces
El logaritmo se define como:
De la definición de logaritmo podemos deducir:
No existe el logaritmo de un número negativo.
No existe el...
Artículo principal: Identidades logarítmicas
Los logaritmos mantienen ciertas identidades aritméticas muy útiles a la hora de realizar cálculos:El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.
El logaritmode una potencia es igual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia.
El logaritmo de una raíz es igual al producto entre la inversa del índice y el logaritmo delradicando.
En realidad la tercera y cuarta identidad son equivalentes, sin más que hacer:
Elección y cambio de base[editar · editar código]
Entre los logaritmos más utilizados se encuentrael logaritmo natural, cuya base es e, base 10 (logaritmo común), base 2 (logaritmo binario), o en base indefinida (logaritmo indefinido). La elección de un determinado número como base de los logaritmos no escrucial, ya que todos son proporcionales entre sí. Es útil la siguiente fórmula que define al logaritmo de x en base b(suponiendo que b, x, y k son números reales positivos y que tanto b como k sondiferentes de 1):
en la que k es cualquier base válida. Si hacemos k=x, obtendremos:
El logaritmo más ampliamente utilizado es el natural, ya que tiene multitud de aplicacionesen física, matemáticas, ingeniería y en ciencias en general. También es bastante utilizado el logaritmo decimal, que se indica como , en ciencias que hacen uso de las matemáticas, como la química en la medida de la acidez(denominada pH) y en física en magnitudes como la medida de la luminosidad (candela), de intensidad de sonido (dB), de la energía de un terremoto (escala sismológica de Richter), etc. En informática seusa el logaritmo en base 2 la mayoría de veces
El logaritmo se define como:
De la definición de logaritmo podemos deducir:
No existe el logaritmo de un número negativo.
No existe el...
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