Identidades trigonométricas

Identidades Trigonom´tricas Fundamentales e
1. 3. 5. 7. 9. 11. csc(x) = tan(x) = 1 sin(x) sin(x) cos(x) 2. 4. 6. 8. 10.12. sec(x) = cot(x) = 1 cos(x) cos(x) tan(x)

1 + tan2 (x) = sec2 (x) sin(−x) = − sin(x) tan(−x) = − tan(x) cos π − x= sin(x) 2

1 + cot2 (x) = csc2 (x) cos(−x) = cos(x) π − x = cos(x) 2 π tan − x = cot(x) 2 sin

´ F´rmulas de Suma yResta de Angulos o
1. 3. 5. sin(x + y) = sin(x) cos(y) + cos(x) sin(y) cos(x + y) = cos(x) cos(y) − sin(x) sin(y) tan(x+ y) = tan(x) + tan(y) 1 − tan(x) tan(y) 2. 4. 6. sin(x − y) = sin(x) cos(y) − cos(x) sin(y) cos(x − y) = cos(x) cos(y) +sin(x) sin(y) tan(x − y) = tan(x) − tan(y) 1 + tan(x) tan(y)

Identidades de Productos
1. 3. 5. sin2 (x) = 1 (1 − cos(2 x)) 2 1 sin (2 x) 2 1 (sin (x − y) + sin (x + y)) 2 2. 4. 6. cos2 (x) = 1 (1 + cos (2 x)) 2 1 (cos (x − y) − cos (x +y)) 2 1 (cos (x − y) + cos (x + y)) 2

sin (x) cos (x) = sin (x) cos (y) =

sin (x) sin (y) = cos (x) cos (y) =

´F´rmulas del Doble de un Angulo o
1. 3. sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x) cos (2 x) = 2 cos2 (x) − 1 2. 4. cos (2 x) = cos2(x) − sin2 (x) tan (2 x) = 2 tan (x) 1 − tan2 (x)

(c) Departamento de Matem´ticas. ITESM, Campus Monterrey a

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