Identidades trigonométricas
Páginas: 3 (555 palabras)
Publicado: 26 de septiembre de 2013
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
Se entiende por Identidad trigonométrica una igualdad que contiene varias funciones trigonométricas, y que toma un valor verdadero para todos y cada uno de los valoresque se le den a los ángulos, para los cuales están definidas estas funciones.
Para desarrollar una identidad trigonométrica se puede emplear cualquiera de los siguientes procedimientos:
Reduciruno de los miembros de la igualdad y expresarlo en términos del otro miembro, generalmente se reduce el más complicado, es decir, el que tiene mayor cantidad de funciones trigonométricas.
Trabajarde forma simultánea los dos términos de la igualdad, utilizando las relaciones fundamentales.
Demostrar las siguientes identidades trigonométricas:
Por ejemplo:
sen(2a) =2sen(a)cos(a)
La igualdad anterior es una identidad porque sabemos que sea cual sea el valor del ángulo a el primer miembro de la igualdad toma el mismo valor que el segundo.
El applet nospermite verificar si una expresión en la que figure una igualdad es una identidad o no.
Para ello escribimos en la parte inferior derecha la función y = 1ª parte de la igualdad, y en la esquinainferior izquierda y = 2ª parte de la igualdad.
Si las gráficas de las dos funciones coinciden, es una identidad. Si se cortan en algunos puntos, se trata de una ecuación con soluciones las abscisas delos puntos de corte. Si no se cortan nunca se trata de una ecuación sin solución.
Escribe en la parte inferior derecha y=2*sen(x)*cos(x) y pulsa la tecla intro. Si aparece una gráfica roja quecubre totalmente a la verde es que se trata de una identidad.
Observa que debes escribir siempre funciones de x y que debes tener mucho cuidado con los signos de las operaciones y con los paréntesis.Ejercicios:
Usa la técnica indicada para verificar que todas las fórmulas del ángulo doble son identidades.
En la segunda escribe y=(cos(x))^2-(sen(x))^2. El signo ^ se obtiene con las...
Se entiende por Identidad trigonométrica una igualdad que contiene varias funciones trigonométricas, y que toma un valor verdadero para todos y cada uno de los valoresque se le den a los ángulos, para los cuales están definidas estas funciones.
Para desarrollar una identidad trigonométrica se puede emplear cualquiera de los siguientes procedimientos:
Reduciruno de los miembros de la igualdad y expresarlo en términos del otro miembro, generalmente se reduce el más complicado, es decir, el que tiene mayor cantidad de funciones trigonométricas.
Trabajarde forma simultánea los dos términos de la igualdad, utilizando las relaciones fundamentales.
Demostrar las siguientes identidades trigonométricas:
Por ejemplo:
sen(2a) =2sen(a)cos(a)
La igualdad anterior es una identidad porque sabemos que sea cual sea el valor del ángulo a el primer miembro de la igualdad toma el mismo valor que el segundo.
El applet nospermite verificar si una expresión en la que figure una igualdad es una identidad o no.
Para ello escribimos en la parte inferior derecha la función y = 1ª parte de la igualdad, y en la esquinainferior izquierda y = 2ª parte de la igualdad.
Si las gráficas de las dos funciones coinciden, es una identidad. Si se cortan en algunos puntos, se trata de una ecuación con soluciones las abscisas delos puntos de corte. Si no se cortan nunca se trata de una ecuación sin solución.
Escribe en la parte inferior derecha y=2*sen(x)*cos(x) y pulsa la tecla intro. Si aparece una gráfica roja quecubre totalmente a la verde es que se trata de una identidad.
Observa que debes escribir siempre funciones de x y que debes tener mucho cuidado con los signos de las operaciones y con los paréntesis.Ejercicios:
Usa la técnica indicada para verificar que todas las fórmulas del ángulo doble son identidades.
En la segunda escribe y=(cos(x))^2-(sen(x))^2. El signo ^ se obtiene con las...
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