Identidades trigonométricas

ACADEMIA

FORMULARIO DE TRIGONOMÉTRIA
IDENTIDADES
TRIGONOMÉTRICAS

TRIANGULOS NOTABLES

1

1

4

3

5

10
1

153°
2

4

2

6-

1

37°
2

53°
2

15°
3

74º
2517

76º

16º

1

62º
1
45°
2

senx. csc x = 1

59º

31
8

3
31º
5

2 +1

RAZONES TRIGONOMETRICAS DE
ÁNGULOS NOTABLES
30º
sen
cos
tg

senx
cos x

ctgx =

cos xsenx

RECÍPROCAS

7

4

15

2

8º

14°
24

28°

csc 2 x − ctg 2 x = 1

tgx =

82º

5 2

sec 2 x − tg 2 x = 1

POR COCIENTE

6+ 2

1

7

17

75°

1 − cos 2 x= sen 2 x

1 + ctg 2 x = csc 2 x

37º

30º

127°
2

sen 2 x + cos 2 x = 1

3

1

1 − sen 2 x = cos 2 x

1 + tg 2x = sec 2 x

5

2

45º

PITAGORICAS

53º

60º

45º
260º

45º

37º

3
2
1
2

2
2
2
2

3

1
1

3
5
4
5
3
4
4
3
5
4
5
3

4
5
3
5
4
3
3
4
5
3
5
4

IDENTIDADES AUXILIARES

53º

1
2
3
2
3
3

cos x.sec x = 1
tgx.ctgx = 1

1
senx
1
sec x =
cos x
1
ctgx =
tgx
csc x =

ctg

3

3
3

sec

2 3
3

2

2

csc

2

2 3
3

2

IDENTIDADES PARA ARCOS
COMPUESTOS
sen(x ±y) = senx.cosy ± cosx.seny
cos(x ± y) = cosx.cosy m senx.seny
tgx ± tgy
tg(x ± y) =
1 m tgx.tgy

Prof. Julio C. Cerón Velásquez

IDENTIDADES AUXILIARES PARA COMPUESTOS

IDENTIDADES PARAARCO
DOBLE

sen(x + y).sen(x - y) = sen 2 x − sen 2 y
cos(x + y).cos(x - y) = cos 2 x − sen 2 y
sen(x ± y)
cos x. cos y
sen(y ± x)
ctgx ± ctgy =
senx.seny
cos(x ± y)
1 m tgx.tgy =
cos x. cosy
cos(x ± y)
ctgx.ctgy m 1 =
senx.seny
tgx ± tgy ± tg(x ± y).tgx.tgy = tg(x ± y)
tgx ± tgy =

sen2x = 2senx.cosx
cos2x = cos 2 x − sen 2 x

cos2x = 2cos 2 x - 1
cos2x = 1 − 2 sen 2 x2tgx
tg2x =
1 - tg 2 x

AUXILIARES

2cos 2 x = 1 + cos2x
2sen 2 x = 1 - cos2x
ctgx + tgx = 2csc2x
ctgx − tgx = 2ctg2x
sec2x + 1 = tg 2x.ctgx
sec2x − 1 = tg 2x.tgx

Triangulo del ángulo...