Identidades trigonometricas

Centro de Estudios Diversificados
Introducción al Cálculo
Prof. Kevin Hernández

Identidades Trigonométricas

Oliver Daniel Cifuentes Aguilar
6to. BIPE
Clave: 1

Guatemala, 12 de abril de2010
Clasificación de las Identidades Trigonométricas Esenciales

Las identidades trigonométricas son definidas como igualdades que involucran funciones trigonométricas, que pueden ser verificadas,tomando cualquier valor permisible de una variable o variables que sean consideradas. Son de mucha utilidad, ya que con ellas se pueden simplificar expresiones que incluyan funciones trigonométricas.Otra aplicación de suma importancia es dentro del cálculo de integrales indefinidas de funciones no-trigonométricas en donde se suele usar una regla de sustitución con una función trigonométrica, yse simplifica entonces la integral resultante usando identidades trigonométricas.

• Fórmulas Fundamentales: Estas son las formulas mediante las cuales con las cuales se verificaran algunas delas identidades trigonométricas que se mostraran mas adelante.

• Fórmulas de los Recíprocos: Como ejemplo se puede observar que los componentes de la cosecante son inversos a los de seno. Y almultiplicarse entre ellos daría como resultado 1.

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Entonces podemos decir que (Sen x) * (Csc x) = 1; y despejando esta fórmula llegamos a la conclusión de que:

[pic]Así se expresan otras más como lo son:

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• Fórmulas del Cociente: Tomando algunas funciones trigonométricas y dividiéndolas entre si se llega a otro tipo de identidad. En lasiguiente comprobación se expresa de manera muy clara:

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Analizando otras se llega a dos identidades finales que son:

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• Fórmulas de los Cuadrados: Se verifican utilizando elteorema de Pitágoras el cuál nos dice:
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Al aplicar la ley de igualdades, de lo que se agregue de un lado se agrega del otro, realizando la misma operación; se llega a la siguiente...