identidades trigonometricas

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

1. ESTANDARES
Modelar situaciones de variaciones de variación periódicas con funciones trigonométricas.

2. LOGROS
2.1. Deducir las identidades trigonométricasfundamentales
2.2. Demostrar identidades trigonométricas

3. ¿Para que sirven las identidades trigonométricas?.
Las identidades trigonométricas sirven para desarrollar el pensamiento deductivo delos estudiantes. En efecto, en proceso de demostración se hace necesario de partir de las identidades fundamentales y mediante una serie de procedimientos algebraicos como sustituciones, operacionescon fracciones algebraicas, multiplicaciones, factorizaciones y simplificaciones, se debe llegar a una conclusión final.

CONCEPTOS PREVIOS

Los estudiantes deben de manejar:

Explicar ycomprender el concepto de igualdad
Conocer las identidades básicas
Procedimientos algebraicos como operaciones básicas de fracciones algebraicas productos notables, factorización


DEFINICION DEIDENTIDAD TRIGONOMETRICAS
Es una relación que contiene funciones trigonométricas y que es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas estas funciones.

Ejemplos:

1.
2.3.

IDENTIDADES TRIGONOMETRICA FUNDAMENTALES
IDENTIDADES POTAGORICAS
Para deducir estas identidades, se debe tener en cuenta el círculo trigonométrico cuyo radio es igual a la unidad; las líneastrigonométricas y el Teorema de Pitágoras








































Por Pitágoras en cada un delas figuras podemos obtener:

1.
2.
3.

IDENTIDADES DE COCIENTE

4.
5.

IDENTIDADES RECIPROCAS
6.
7.
8.



FUNCIONES PARES E IMPARES

9.

10.


1. PASOS PARADEMOSTRAR IDENTIDADES

1. Se debe partir del lado más complejo y transformarse en el lado más sencillo.
2. Sustituir las funciones: tangente, cotangente, secante y cosecante en función de seno y...