Identidades Trigonometricas
e
1.
csc(x) =
1
sin(x)
2.
sec(x) =
1
cos(x)
3.
tan(x) =
sin(x)
cos(x)4.
cot(x) =
cos(x)
tan(x)
5.
1 + tan2 (x) = sec2 (x)
6.
1 + cot2 (x) = csc2 (x)
7.
sin(−x) = − sin(x)
8.
cos(−x) =cos(x)
9.
tan(−x) = − tan(x)
10.
11.
cos
π
− x = sin(x)
2
12.
π
− x = cos(x)
2
π
tan
− x = cot(x)
2
sin
´F´rmulas de Suma y Resta de Angulos
o
1.
sin(x + y ) = sin(x) cos(y ) + cos(x) sin(y )
2.
sin(x − y ) = sin(x) cos(y ) − cos(x) sin(y )3.
cos(x + y ) = cos(x) cos(y ) − sin(x) sin(y )
4.
cos(x − y ) = cos(x) cos(y ) + sin(x) sin(y )
5.
tan(x + y ) =
6.tan(x − y ) =
tan(x) + tan(y )
1 − tan(x) tan(y )
tan(x) − tan(y )
1 + tan(x) tan(y )
Identidades de Productos
1
(1 − cos (2 x))
22.
cos2 (x) =
sin (x) cos (x) =
1
sin (2 x)
2
4.
sin (x) sin (y ) =
1
(cos (x − y ) − cos (x + y ))
2
sin (x) cos (y ) =1
(sin (x − y ) + sin (x + y ))
2
6.
cos (x) cos (y ) =
1
(cos (x − y ) + cos (x + y ))
2
1.
sin2 (x) =
3.
5.
1
(1+ cos (2 x))
2
´
F´rmulas del Doble de un Angulo
o
1.
sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)
2.
3.
cos (2 x) = 2 cos2 (x) − 1
4.cos (2 x) = cos2 (x) − sin2 (x)
tan (2 x) =
2 tan (x)
1 − tan2 (x)
(c) Departamento de Matem´ticas. ITESM, Campus Monterrey
a
1
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