Identidades Trigonometricas

Identidades trigonométricas
Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que estándefinidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas). http://es.wikipedia.org/wiki/Identidades_trigonom%C3%A9tricas
Lista
sen2 x + cos2 x = 1

1 + tg2 x = sec2 x

1 + cotg2 x =csc2 x

tg x = sen x - csc x = 1
cos x sen x

sec x = 1 - cotg x = 1 = cos x
cos x tg x sen x

sen (x ± y) = sen x • cos y ± cos x • sen y

cos(x ± y) = cos x • cos y + sen x • sen y

tg (x +(-) y) = tg x +(-) tg y
1 -(+) tg x • tg y

sen(2x) = 2sen x • cos x

cos(2x) = cos² x - sen² x tg(2x) = 2tg x / 1 - tg² x

sen(x) = ±(raiz de)1 - cos x
2 2
cos(x) = ± 1 + cos x
2 2
tg(x) = ± (raiz de)1 - cos x
2 1 + cos x
sen x + sen y = 2sen(x + y / 2) • cos(x - y / 2)

sen x - sen y = 2cos(x + y / 2) • sen(x - y / 2)

cosx + cos y = 2cos(x + y / 2) • cos(x - y / 2)

c os x - cos y = -2sen(x + y / 2) • sen(x - y / 2)
http://www.wikiteka.com/apuntes/identidades-trigonometricas-2/
Ejemplo:

Utilizando laidentidad


Entonces:

Pero

Sustituimos en :

Realizamos las operación necesaria y queda:

Entonces los cosenos se hacen 1 y queda

Y queda demostrado.
El resto de las funciones serealiza de manera análoga.
http://es.wikipedia.org/wiki/Identidad_trigonom%C3%A9trica
Ecuaciones Trigonométricas
Una ecuación trigonométrica es aquella ecuación en la que aparecen una o másfunciones trigonométricas. En las ecuaciones trigonométricas la incógnita es el ángulo común de las funciones trigonométricas. No puede especificarse un método general que permita resolver cualquier ecuacióntrigonométrica; sin embargo, un procedimiento efectivo para solucionar un gran número de éstas consiste en transformar, usando principalmente las identidades trigonométricas, todas las funciones que...