Identidades Trigonometricas
Páginas: 3 (710 palabras)
Publicado: 11 de agosto de 2012
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
Una identidad es una igualdad en que se cumple para todos los valores permisibles de la variable. En trigonometría existen seis identidades fundamentales:
RecíprocasDe división
Por el teorema de Pitágoras
Como en el triángulo rectángulo cumple la función que:
de la figura anterior se tiene que:
por tanto:
entonces para todo ángulo α, se cumple laidentidad Pitagórica:
que también puede expresarse:
-------------------------------------------------
Seno y coseno, funciones complejas
El seno y coseno se definen en matemática compleja,gracias a la fórmula de Euler como:
Por lo tanto, la tangente quedará definida como:
Siendo (también puede representarse como j).
Es preciso destacar, que todas las formulas trigonométricasanteriores, son derivadas del Teorema de Pitágoras.
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LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
La trigonometría es una rama importante de las matemáticas dedicada alestudio de la relación entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo, con una aplicación inmediata en geometría. Con este propósito se definieron una serie de funciones, las que han sobrepasadosu fin original para convertirse en elementos matemáticos estudiados en sí mismos y con aplicaciones en los campos más diversos.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
El triángulo ABC es un triángulorectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
* El seno (abreviado como sen,o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa,
* El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,
*La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
* La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es...
Una identidad es una igualdad en que se cumple para todos los valores permisibles de la variable. En trigonometría existen seis identidades fundamentales:
RecíprocasDe división
Por el teorema de Pitágoras
Como en el triángulo rectángulo cumple la función que:
de la figura anterior se tiene que:
por tanto:
entonces para todo ángulo α, se cumple laidentidad Pitagórica:
que también puede expresarse:
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Seno y coseno, funciones complejas
El seno y coseno se definen en matemática compleja,gracias a la fórmula de Euler como:
Por lo tanto, la tangente quedará definida como:
Siendo (también puede representarse como j).
Es preciso destacar, que todas las formulas trigonométricasanteriores, son derivadas del Teorema de Pitágoras.
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LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
La trigonometría es una rama importante de las matemáticas dedicada alestudio de la relación entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo, con una aplicación inmediata en geometría. Con este propósito se definieron una serie de funciones, las que han sobrepasadosu fin original para convertirse en elementos matemáticos estudiados en sí mismos y con aplicaciones en los campos más diversos.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
El triángulo ABC es un triángulorectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
* El seno (abreviado como sen,o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa,
* El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,
*La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
* La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es...
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