Identidades Trigonometricas

Identidades Trigonom´etricas
Una Identidad Trigonom´etrica es una expresi´on matem´atica, representada por una igualdad entre dos t´erminos enlos cuales est´an involucradas funciones circulares, y cuya caracter´ıstica es la de ser verdadera para todo nu´mero real donde las funciones,que intervienen en la igualdad, est´an bien definidas.
1. sen2(α) + cos2(α) = 1, ∀α ∈ R.
2. tan2(α) + 1 = sec2(α), ∀α ∈ R.
3. 1 + cot2(α) =csc2(α), ∀α ∈ R.
4. cos(α±β) = cos(α)cos(β)∓sen(α)sen(β).
5. sen(α±β) = sen(α)cos(β)±cos(α)sen(β).
6. sen2(α) =
1−cos(2α) 2
.
7. cos2(α) =
1 + cos(2α)2
.
8. sen(α)cos(β) =
1 2
(sen(α + β) + sen(α−β)).
9. sen(α)sen(β) =
1 2
(cos(α−β)−cos(α + β)).
10. cos(α)cos(β) =
1 2
(cos(α + β) +cos(α−β)).
12. cosπ 2 −β= sen(β), ∀β ∈ R. 13. senπ 2 −β= cos(β), ∀β ∈ R. 14. tanπ 2 −β= cot(β). 15. cotπ 2 −β= tan(β). 16. cos(−β) = cos(β), ∀β ∈ R.
17.sen(−β) = −sen(β), ∀β ∈ R.
18. tan(−β) = −tan(β), ∀β ∈ R.
19. cos(2α) = cos2(α)−sen2(α).
20. cos(2α) = 1−2sen2(α).
21. cos(2α) = 2cos2(α)−1.
22. sen(2α)= 2sen(α)cos(α).
23. tan(α + β) =
tan(α) + tan(β) 1−tan(α)tan(β)
.
24. tan(α−β) =
tan(α)−tan(β) 1 + tan(α)tan(β)
.
25. tan(2α) =
2tan(α)1−tan2(α)
.
26. senα 2= ±r1−cos(α) 2
.
27. cosα 2= ±r1 + cos(α) 2
.
28. tanα 2= ±s1−cos(α) 1 + cos(α)
. 29. sen(α) + sen(β) = 2senα + β 2 cosα−β 2 . 30.sen(α)−sen(β) = 2senα−β 2 cosα + β 2 . 31. cos(α) + cos(β) = 2cosα + β 2 cosα−β 2 . 32. cos(α)−cos(β) = −2senα + β 2 senα−β 2 .