Identidades












¿Para que sirven las identidades trigonométricas?
Las identidades trigonométricas sirven para desarrollar el pensamiento deductivo de los estudiantes. En efecto, en procesode demostración se hace necesario partir de las identidades fundamentales y mediante una serie de procedimientos algebraicos como sustituciones, operaciones con fracciones algebraicas,multiplicaciones, factorizaciones y simplificaciones, se debe llegar a una conclusión final.

CONCEPTOS PREVIOS
Los estudiantes deben de manejar:
Explicar y comprender el concepto de igualdad
Conocer lasidentidades básicas
Procedimientos algebraicos como operaciones básicas de fracciones algebraicas productos notables, factorización

DEFINICION DE IDENTIDAD TRIGONOMETRICAS
Es una relación quecontiene funciones trigonométricas y que es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas estas funciones.

Identidades Trigonométricas Fundamentales

1. 5.

2.6.

3. 7.

4. 8.
Identidades Pares e Impares

1. 2. 3.

4. 5. 6.



Formulas de Adición y Substracción de Ángulos

1.
2.

3.COMPETENCIA: Utiliza adecuadamente las identidades trigonométricas en la solución de ejercicios en la demostración de otras y resuelve ejercicios que contengan ecuaciones trigonométricas, utiliza elteorema del residuo y teorema del factor.

EJERCICIO N° 1: Utilizando las identidades fundamentales, determinar el valor de la relación trigonométrica pedida:
A ) Sen x = , Cos x =hallar Tan x y Sec x

B ) Csc x = , hallar Sen x

C ) Sen x = , hallar Cosx

D ) Cos x = 0,84 , hallar Sec x

E ) Cos x = , hallar Sen x

F ) Cos x =, hallar Ctg x

G ) Ctg x = 1,4 hallar Tanx

H ) Tan x = , hallar Sec x

EJERCICIO N ° 2 : Para el ángulo x = 52 ° comprobar que las siguientes identidades son verdaderas :...