Identidades

Tema 2 |
Funciones inversas de seno, coseno y tangente – 2.1 |
Función Seno inversa | f-1fx= sen-1 sen x=xDonde -π2≤x ≤ π2 |
| ff-1x= sensen-1 x=xDonde -π2≤x ≤ π2 |
Función coseno inverso |f-1fx= cos-1 cos x=xDonde 0≤x ≤ π |
| ff-1x= coscos-1 x=xDonde -1≤x ≤ 1 |
Función tangente inversa | f-1fx= tan-1 tan xDonde -π2 <x < π2 |
| ff-1x= tantan-1 x=xDonde -∞<x < ∞ |Funciones trigonométricas inversas – 2.2 |
Función secante inversa | Y= sec-1x significa x=sec y |
| Donde x≥1 y 0≤y ≤π, y ≠π2 |
Función cosecante inversa | Y= csc-1x significa x=csc y|
| Donde x≥1 y -π2≤y ≤x2, y ≠0 |
Función cotangente inversa | Y= cot-1x significa x=cot y |
| Donde -∞<x <∞ y 0 <y <π |
Identidades trigonométricas – 2.3 |
Identidadesreciprocas | cscθ= 1senθ |
| secθ= 1cosθ |
| cotθ=1cosθ |
Identidades de cociente | tanθ= senθcosθ |
| cotθ= cosθsenθ |
Identidades pitagóricas | sen2θ+cos2θ=1 |
| tan2θ+1=sec2θ || cot2θ+1=csc2θ |
Fórmulas de suma y resta – 2.4 |
Fórmulas de suma y resta para los cosenos | cosa+b=cosαcosβ-sen α sen β |
| cosa-b=cosαcosβ+sen α sen β |
Fórmulas de la resta paraencontrar valores exactos | cosπ2-θ=sen θ |
| senπ2-θ=cos θ |
Fórmulas de suma y resta para senos | sena+b=senαcosβ+cos α sen β |
| cosa-b=cosαcosβ+sen α sen β |
Fórmulas de suma y resta paratangentes | tana+β= tanα+tanβ1+tanαtanβ |
| tana+ β= tanα+tanβ1+tanαtanβ |
Fórmulas para ángulo doble y medio ángulo – 2.5 |
Fórmulas para el ángulo doble | sen2θ=2 sen θcosθ |
| cos2θ=cos2θ-sen2θ |
| cos2θ= 1 -2 sen2θ |
| cos2θ= 2 cos2θ-1 |
Otra variación de las fórmulas para ángulo doble | tan2θ= 2tanθ1-tan2θ |
| sen2θ= 1-cos2θ2 |
| cos2θ= 1+cos2θ2 |
| tan2θ=1-cos2θ1+cos2θ |
Fórmulas para medio ángulo | sen2α2= 1-cosα2 |
| cos2α2= 1+cosα2 |
| tan2α2= 1-cosα1+cosα |
Fórmulas para medio ángulo | senα2 =± 1-cosα2 |
| cosα2 = ±1+cosα2 |
| tanα2 =±...