Identificación De Redes Electricas Usando Cálculo Operacional

IDENTIFICACIÓN DE REDES ELECTRICAS
USANDO CÁLCULO OPERACIONAL
Isidro I. Lázaro Castillo
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
Facultad de Ingeniería Eléctrica, División de Estudios de Posgrado
Ciudad Universitaria, Morelia, Mich. tel/fax (01443)3279728
RESUMEN.
En este artículo se presenta una técnica alternativa
en el dominio de la frecuencia, la cual utiliza la
expansión enseries ortogonales para identificar los
parámetros de los sistemas lineales invariantes en
el tiempo (SLIT), esta última esta basada en el
hecho de que el modelo dinámico es conocido.
Como caso de estudio se considera la
identificación de parámetros de un motor de CD
con imanes permanentes, cualquier series ortogonal
puede emplearse para realizar dicho análisis, en
este artículo se empleanlas series Hartley. Todas
las simulaciones se realizaron utilizando el
lenguaje de programación Matlab 6.2.
1. INTRODUCCIÓN.
La identificación de un proceso físico consiste en
cuantificar los parámetros de las ecuaciones
matemáticas que describen el funcionamiento del
mismo. Una aproximación comúnmente empleada
para la estimación de parámetros consiste en
transformar la ecuacióndiferencial continua en una
ecuación diferencial discreta, posteriormente
aplicar un algoritmo de estimación de parámetros,
tal como el método de mínimos cuadrados, con ello
se obtiene la estimación de parámetros del sistema
discreto, y finalmente transformar los parámetros
del sistema discreto en parámetros de un sistema
continuo. Tales aproximaciones involucran dos
transformaciones. Esto nosolamente consume
tiempo de computo sino que además provoca
degradación en la precisión de la estimación.
Por lo tanto, es una ventaja utilizar algoritmos
directos a la estimación de parámetros de sistemas
continuos. Al mismo tiempo, este método conserva
el significado físico de los parámetros
desconocidos.
Existen
muchos
algoritmos
propuestos entre ellos la aproximación de
funcionesbasadas en series ortogonales.
El uso de la expansión en series ortogonales es una
alternativa conocida para la aproximación y
representación de funciones. Estas series también
pueden ser usadas para establecer métodos
algebraicos para la solución de problemas descritos

por ecuaciones diferenciales, tales como análisis de
sistemas lineales invariantes y variantes en el
tiempo, modelosreducidos, control óptimo y la
identificación de sistemas. El problema de la
identificación usando series ortogonales incluye
sistemas lineales invariantes en el tiempo con
parámetros concentrados y distribuidos [1, 2, 3],
lineales variantes en el tiempo con parámetros
concentrados y distribuidos, así como sistemas no
lineales. En este artículo se presenta una técnica
que permite la estimación deparámetros de
sistemas lineales invariantes en el tiempo cuyo
modelo dinámico es conocido. El caso de estudio
principal es la estimación de parámetros de un
motor de cd controlado por la armadura, aunque
son posibles otras aplicaciones. El método
alternativo considera el uso de expansión en series
ortogonales en general y las series Hartley en
particular. La idea principal considera eluso de la
expansión en series ortogonales de los datos de
operación del motor obtenidos a través de
simulación (voltaje y corriente de armadura, así
como la velocidad). Esto permite escribir un
conjunto de ecuaciones algebraicas lineales que
pueden ser resueltas usando mínimos cuadrados
para obtener los parámetros desconocidos. El
método utiliza la pseudoinversa en la solución.
Aunque lasolución es la misma en todos los
dominios, uno desearía emplear la expansión que
produzca la mayor eficiencia computacional. Todas
las simulaciones se realizaron usando la plataforma
de Matlab 6.2.
2. TÉCNICA DE IDENTIFICACIÓN.
En las siguientes secciones se describen las bases
matemáticas sobre las cuales se desarrolla la
técnica de identificación empleada.
2.1. Conceptos del Cálculo...