Ideo
Páginas: 5 (1237 palabras)
Publicado: 20 de junio de 2010
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Formular los siguientes ejercicios como problemas de programación lineal.
1.- Una compañía fabrica cuatro productos: A, B, C y D. Cada unidad del producto A requiere 2 horas de maquinaria, una hora de ensamble, y tiene un valor de $10 en inventario en proceso. Cada unidad del producto B requiere una hora de maquinado, 3 horas de ensamble, y tiene un valor de $5 en inventario enproceso. Cada unidad del producto C requiere 2.5 horas de maquinado, 2.5 horas de ensamble, y tiene un valor de $2 en inventario en proceso. La compañía tiene 120 horas disponibles para maquinado, y tiene 160 horas de tiempo de ensamblado disponible. Además, no se pueden tener más de $1,000 en inventario en proceso. Cada unidad del producto A deja una utilidad de $40; cada unidad de B tiene unautilidad de $24; cada unidad de C tiene una utilidad de $36; y cada unidad de D tiene una utilidad de $23. No se pueden vender más de 20 unidades de A; no se pueden vender más de 16 unidades de C; Cualquier cantidad de los productos B y D puede ser vendida. Sin embargo, por lo menos deben ser vendidas 10 unidades del producto D con el fin de satisfacer un contrato. El objetivo de la compañíaes maximizar la utilidad resultante de la venta de los cuatro productos.
2.- Una compañía prestamista está planeando las operaciones para el siguiente año. La compañía hace cinco clases de prestamos, los cuales se listan abajo, junto con el retorno anual (en porciento) que recibe la compañía:
TIPO DE PRESTAMO RETORNO ANUAL(Porciento)
Prestamo personal 15
Prestamo para muebles 12
Prestamo para autos 9
Hipoteca tipo ``A´´ 10
Hipoteca tipo ``B´´ 7Requerimientos de carácter legal y por la política de la empresa existen las siguientes limitaciones en las cantidades de los diferentes tipos de préstamo.
Los préstamos personales no pueden exceder el 10% de la cantidad total de préstamos. Los préstamos personales y los préstamos para muebles no pueden exceder el 20% de la cantidad total de préstamos. Las hipotecas tipo A no pueden exceder 25% de lacantidad total de préstamos.
La compañía quiere maximizar los ingresos debido a los intereses de los préstamos, dadas las restricciones anteriores.
La compañía puede prestar un máximo de $1.5 millones.
3.- -Una compañía vende dos productos diferentes, A y B. El precio de venta y los costos incrementales son los siguientes:
Producto AProducto B
Precio de venta…….. $ 60 $40
Costo incremental……. 30 10
$30 $30
Ambos artículos son producidos en un proceso común de producción y son vendidos en dos mercados diferentes. El proceso de producción tiene una capacidad de 30,000 hrs/hombre.Toma tres horas producir una unidad de A y una hora producir una unidad de B. Se han hecho encuestas en el mercado, y los dirigentes de la compañía creen que la máxima cantidad de unidades de A que pueden vender es 8,000 y la máxima para B es de 12,000 unidades.
4.- Se va a hacer una mezcla para alimentos de animales a partir de alfalfa, sorgo, avena, maíz, harina de soya y harinolina. De cada100 kilos de producto queremos que al menos 30 kgs.- sean proteínas, no más de 40 kgs. sean calcio y a lo sumo 35 kgs sean fosforo.
La tabla de componentes de los alimentos y de precios es :
Alimento Proteinas Calcio Fosforo Precio $/ kg.
Alfalfa 20 50 30 1.0
Sorgo 45...
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Formular los siguientes ejercicios como problemas de programación lineal.
1.- Una compañía fabrica cuatro productos: A, B, C y D. Cada unidad del producto A requiere 2 horas de maquinaria, una hora de ensamble, y tiene un valor de $10 en inventario en proceso. Cada unidad del producto B requiere una hora de maquinado, 3 horas de ensamble, y tiene un valor de $5 en inventario enproceso. Cada unidad del producto C requiere 2.5 horas de maquinado, 2.5 horas de ensamble, y tiene un valor de $2 en inventario en proceso. La compañía tiene 120 horas disponibles para maquinado, y tiene 160 horas de tiempo de ensamblado disponible. Además, no se pueden tener más de $1,000 en inventario en proceso. Cada unidad del producto A deja una utilidad de $40; cada unidad de B tiene unautilidad de $24; cada unidad de C tiene una utilidad de $36; y cada unidad de D tiene una utilidad de $23. No se pueden vender más de 20 unidades de A; no se pueden vender más de 16 unidades de C; Cualquier cantidad de los productos B y D puede ser vendida. Sin embargo, por lo menos deben ser vendidas 10 unidades del producto D con el fin de satisfacer un contrato. El objetivo de la compañíaes maximizar la utilidad resultante de la venta de los cuatro productos.
2.- Una compañía prestamista está planeando las operaciones para el siguiente año. La compañía hace cinco clases de prestamos, los cuales se listan abajo, junto con el retorno anual (en porciento) que recibe la compañía:
TIPO DE PRESTAMO RETORNO ANUAL(Porciento)
Prestamo personal 15
Prestamo para muebles 12
Prestamo para autos 9
Hipoteca tipo ``A´´ 10
Hipoteca tipo ``B´´ 7Requerimientos de carácter legal y por la política de la empresa existen las siguientes limitaciones en las cantidades de los diferentes tipos de préstamo.
Los préstamos personales no pueden exceder el 10% de la cantidad total de préstamos. Los préstamos personales y los préstamos para muebles no pueden exceder el 20% de la cantidad total de préstamos. Las hipotecas tipo A no pueden exceder 25% de lacantidad total de préstamos.
La compañía quiere maximizar los ingresos debido a los intereses de los préstamos, dadas las restricciones anteriores.
La compañía puede prestar un máximo de $1.5 millones.
3.- -Una compañía vende dos productos diferentes, A y B. El precio de venta y los costos incrementales son los siguientes:
Producto AProducto B
Precio de venta…….. $ 60 $40
Costo incremental……. 30 10
$30 $30
Ambos artículos son producidos en un proceso común de producción y son vendidos en dos mercados diferentes. El proceso de producción tiene una capacidad de 30,000 hrs/hombre.Toma tres horas producir una unidad de A y una hora producir una unidad de B. Se han hecho encuestas en el mercado, y los dirigentes de la compañía creen que la máxima cantidad de unidades de A que pueden vender es 8,000 y la máxima para B es de 12,000 unidades.
4.- Se va a hacer una mezcla para alimentos de animales a partir de alfalfa, sorgo, avena, maíz, harina de soya y harinolina. De cada100 kilos de producto queremos que al menos 30 kgs.- sean proteínas, no más de 40 kgs. sean calcio y a lo sumo 35 kgs sean fosforo.
La tabla de componentes de los alimentos y de precios es :
Alimento Proteinas Calcio Fosforo Precio $/ kg.
Alfalfa 20 50 30 1.0
Sorgo 45...
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