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Ingles
escribir 20 frases utilizando el pasado simple en forma afirmativa y negativa forma interrogativa traducirlos en español sólo afirmativamente
escribir los verbos irregulares 3 veces cada uno en Inglés y español
hacer un vocabulario de 50 verbos español inglés





















P r o c e d i m i e n t o

1.  Se ordenan las ecuaciones y se escribe el sistemaen la forma:

2.  El valor de x es una fracción cuyo denominador es la determinante del sistema y cuyo numerador es la determinante que se obtiene sustituyendo en la determinante del sistema la columna de los coeficientes de x por la columna de los términos independientes de las ecuaciones dadas; esto es:

3.  El valor de y es una fracción cuyo denominador es la determinante del sistema y cuyonumerador es la determinante que se obtiene sustituyendo en la determinante del sistema la columna de los coeficientes de y por la columna de los términos independientes de las ecuaciones dadas; esto es:



Resolver por determinantes:






















Área
El área (abreviado con el símbolo a)1 es una medida de la extensión de una superficie, expresada en unidadesde medidadenominadas Unidades de superficie. Para superficies planas el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitudmétrica asociada al concepto geométrico (área).
Sin embargo, para calcular el área de superficies curvas se requiere introducir métodos de geometría diferencial.
Para poder definir el área de una superficie en general –que es un concepto métrico–, se tiene que haber definido un tensor métricosobre la superficie en cuestión: cuando la superficie está dentro de un espacio euclídeo, la superficiehereda una estructura métrica natural inducida por la métrica euclídea.
Historia
La idea de que el área es la medida que proporciona el tamaño de la región encerrada en una figura geométrica proviene de la antigüedad. En el Antiguo Egipto, tras la crecida anual de río Nilo inundando los campos, surge necesidad de calcular el área de cada parcela agrícola para restablecer sus límites; para solventareso, los egipcios inventaron la geometría, según Heródoto.2
El modo de calcular el área de un polígono como la suma de las áreas de los triángulos, es un método que fue propuesto por primera vez por el sabio griego Antifón hacia el año 430 a. C. Hallar el área de una figura curva entraña más dificultad. El método de agotamiento consiste en inscribir y circunscribir polígonos en la figurageométrica, aumentar el número de lados de dichos polígonos y hallar el área buscada. Con el sistema que se conoce como método exhaustivo de Eudoxo, consiguió obtener una aproximación para calcular el área de un círculo. Dicho sistema fue empleado tiempo después por Arquímedes para resolver otros problemas similares,3así como el cálculo aproximado del número π.
Área de figuras planas
Área de un triánguloÁreas.
El área de un triángulo es igual al semiproducto entre la longitud de una base y la altura relativa a esta:4

donde b es la base del triángulo y h es la altura correspondiente a la base. (se puede considerar cualquier lado como base)
Si el triángulo es rectángulo, la altura coincide con uno de los catetos, con lo cual el área es igual al semiproducto de los catetos:donde a y b son los catetos.
Si se conoce la longitud de sus lados, se puede aplicar la fórmula de Herón.

donde a, b, c son los valores de las longitudes de sus lados, s = ½ (a + b + c) es el semiperimetro del triángulo.
Si el triángulo es equilátero, el área es igual a un cuarto del cuadrado de un lado por la raíz cuadrada de 3:


Área de un cuadrilátero


El área del trapezoide o de...