Igualdad de triangulos
Páginas: 2 (390 palabras)
Publicado: 8 de diciembre de 2011
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Igualdad de triángulos
Dos triángulos son iguales si “podemos superponer uno sobre el otro” obteniéndose figuras coincidentes. En términos de loselementos que componen un triángulo, este concepto puede expresarse de la siguiente forma:
Definición Dos triángulos son iguales si tienen los lados y los ángulos iguales dos a dos. Si dos triángulosABC y A0B0C0 son iguales, escribiremos ABC = A0B0C0.
Ejemplo. Sea ABCD un paralelogramo en el que trazamos una de sus diagonales:
Veamos que los triángulos ADC y ABC son iguales. Atendiendo a ladefinición, debemos comprobar que los lados y los ángulos coinciden dos a dos. En primer lugar, el lado AC es común a ambos triángulos. Por otra parte, por ser ABCD un paralelogramo, los ladosparalelos son iguales dos a dos; esto revela que
DC (en ADC) = AB (en ABC)
AD (en ADC) = BC (en ABC)
Tenemos, así, la igualdad de los lados. A continuación, demostramos la igualdad entre ángulos.
Porser ABCD un paralelogramo, los ángulos opuestos son iguales; esto permite afirmar que ˆD = ˆB (o, si se prefiere, < ADC =< ABC). Para los otros ángulos, obsérvese que los lados AD y BC sonparalelos y la diagonal AC corta a ambos; por la propiedad de ángulos alternos–internos se verifica:
Aˆ (en ADC) = Cˆ (en ABC)
Cˆ (en ADC) = Aˆ (en ABC)
-------------------------------------------------Criterios de igualdad de triángulos
Dos triángulos son iguales si verifican alguno de los siguientes criterios:
* Tienen los lados iguales dos a dos.
* Tienen iguales dos lados y el ángulocomprendido.
* Tienen iguales un lado y los dos ángulos adyacentes.
* Tienen dos lados y el ángulo opuesto al lado mayor respectivamente iguales.
Observemos que, según los criteriosanteriores, podemos afirmar que dos triángulos son iguales si en ellos podemos observar tres elementos iguales, siendo uno de estos elementos un lado; en cualquier caso, a la hora de comprobar que dos...
Igualdad de triángulos
Dos triángulos son iguales si “podemos superponer uno sobre el otro” obteniéndose figuras coincidentes. En términos de loselementos que componen un triángulo, este concepto puede expresarse de la siguiente forma:
Definición Dos triángulos son iguales si tienen los lados y los ángulos iguales dos a dos. Si dos triángulosABC y A0B0C0 son iguales, escribiremos ABC = A0B0C0.
Ejemplo. Sea ABCD un paralelogramo en el que trazamos una de sus diagonales:
Veamos que los triángulos ADC y ABC son iguales. Atendiendo a ladefinición, debemos comprobar que los lados y los ángulos coinciden dos a dos. En primer lugar, el lado AC es común a ambos triángulos. Por otra parte, por ser ABCD un paralelogramo, los ladosparalelos son iguales dos a dos; esto revela que
DC (en ADC) = AB (en ABC)
AD (en ADC) = BC (en ABC)
Tenemos, así, la igualdad de los lados. A continuación, demostramos la igualdad entre ángulos.
Porser ABCD un paralelogramo, los ángulos opuestos son iguales; esto permite afirmar que ˆD = ˆB (o, si se prefiere, < ADC =< ABC). Para los otros ángulos, obsérvese que los lados AD y BC sonparalelos y la diagonal AC corta a ambos; por la propiedad de ángulos alternos–internos se verifica:
Aˆ (en ADC) = Cˆ (en ABC)
Cˆ (en ADC) = Aˆ (en ABC)
-------------------------------------------------Criterios de igualdad de triángulos
Dos triángulos son iguales si verifican alguno de los siguientes criterios:
* Tienen los lados iguales dos a dos.
* Tienen iguales dos lados y el ángulocomprendido.
* Tienen iguales un lado y los dos ángulos adyacentes.
* Tienen dos lados y el ángulo opuesto al lado mayor respectivamente iguales.
Observemos que, según los criteriosanteriores, podemos afirmar que dos triángulos son iguales si en ellos podemos observar tres elementos iguales, siendo uno de estos elementos un lado; en cualquier caso, a la hora de comprobar que dos...
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