igualdad ecuaciones

Igualdades, identidades, ecuaciones
Una igualdad, (=), es una relación de equivalencia[1] entre dos expresiones, numéricas o literales, que se cumple para algún, alguno o todos los valores. Cadauna de las expresiones recibe el nombre de miembro.
IGUALDAD
 
una  expresión   =   otra  expresión
 
primer  miembro        segundo miembro
 
 
 
 
 
 
 
 Si la igualdad se cumple entrenúmeros se denomina identidad numérica.
Ejemplo 1: 2 +4  +5 = 1 +10
 Una identidad literal es una igualdad que se cumple para todos los valores.
 
Ejemplo 2: Las Identidades Notables
Cuadrado deuna suma                                    
Cuadrado de una diferencia                             
Diferencia de cuadrados                                  
 
 Cuando la igualdad se convierte enidentidad numérica sólo para determinados valores se la llama ecuación. A las letras se les llama indeterminadas o incógnitas.
Ejemplo 3:  a) 3x+2 =0  es una ecuación con una incógnita.;  b)3x +2y=1 es una ecuación con dos incógnitas.
Al valor, o valores, que convierten la ecuación en identidad numérica se les llama solución (o raíz) de la misma.
Ejemplo 4. Una solución de la ecuación delejemplo 3 es x =-2/3 .
Ejercicio 1. Encuentra 2 soluciones de la ecuación 3x-2y-1=0
Resolver una ecuación en encontrar todas su soluciones o llegar a la conclusión de que no tiene ninguna.
Ejemplo 5.a) x2-1=0 tiene dos soluciones, x =1 y x =-1
b) x2 + 1=0 es una ecuación sin soluciones en R.
 c) 2x +3y = 0 tiene infinitas soluciones, (0,0), (-3,2), (3, -2)....
Ecuaciones equivalentes
Dosecuaciones son equivalentes cuando admiten las mismas soluciones. Se cumple:
     Si se suma o resta un mismo número a los dos miembros de una ecuación, se obtiene una ecuación equivalente a la primera.     Si se multiplican o dividen los dos miembros de una ecuación por un mismo número distinto de cero se obtiene una ecuación equivalente a la primera.
Trasposición de términos.
Aplicando las...