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Guía de ejercitación
1)Indicar si las siguientes ecuaciones corresponden a circunferencias y graficar con el programa Geogebra:
a)x2 + y2 +5x +y=3x -2y -5
b)x2 +y2 +4y=x +1
c)x2 + 2y2 -8x +y=-x2 +y -6
2)Encuentren la ecuación de la circunferencia que verifique que el segmento cuyos extremos son(10;-5) y (7;3) sea un diámetro.
3)Completen el siguiente cuadro:

Centro(C)

Radio(r)Ecuación de la circunferencia de centro C y radio r
(0;0)
3

(1;1)
4

(0;-2)
5/2



(x+1)2 + (y+2)2 =9


(x+4)2 + y2 =1

4)Determinar la ecuación de la circunferencia en cada caso:a)de centro en el origen y radio a
b)de centro en (1;-2) y radio
c)con centro en el origen y que pasa por (-2;-3)
d)con centro en (2;3) y que pasa por (2;-1)
e)los puntos (3;2) y (-1;6) sonextremos de su diámetro
5)Dada la circunferencia de ecuación x2 +4x= -y2 -2y:
a)encuentren cinco puntos que ésten dentro de la circunferencia
b)encuentren cinco puntos que ésten fuera de lacircunferencia
6)Representar gráficamente las circunferencias obtenidas en el ejercicio anterior.
7)Verificar que las siguientes ecuaciones corresponden a elipses. Graficarlas y determinar elementos notables:a)
b)4x2 + 3y2 =1
c)9x2 + 25y2 -225=0
8)Dadas las siguientes ecuaciones, si corresponden a elipses, hallar su expresión canónica y determinar sus elementos notables:
a)4x2 +9y2 -48x +72 y + 144=0b)16x2 +25y2 +32x -100y -284=0
c)x2 +y2 +6y=8
d) x2 +2y2 =-2x+12y -17
9)Dada la ecuación de la elipse: 9x2 +4y2 -90x +16y +205=0
a)Encuentren 5 puntos que ésten dentro de la elipse.
b)Encuentren5 puntos que ésten fuera de la elipse.
c)Encuentren 5 puntos que ésten sobre la elipse.
10)Hallar la ecuación de la elipse cuyos focos están en el eje de la abcisa y son simétricos respto delorigen de coordenadas , sabiendo además que:
a)Su diámetro mayor es 10 y la distancia entre los focos es 8.
b)La distancia focal es 6 y la excentricidad es
c) El diámetro mayor es 20 y e=
11)Hallar...