II Parcial IIC 14

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
ESCUELA DE MATEMÁTICA
DPTO. DE MATEMÁTICA APLICADA
II Examen Parcial

MA-0125:
MATEMÁTICA ELEMENTAL

II CICLO 2014

Tiempo dispuesto: 3 horas
Puntaje total: 53 puntosPorcentaje: 30%

INSTRUCCIONES GENERALES
I Esta prueba consta de dos partes Respuesta Breve y Desarrollo, distribuidas en tres páginas. Se resuelve
en forma individual, los ítems de Respuesta Breve seresponden en la hoja de examen, el Desarrollo se contesta
en su cuaderno de examen, escriba todos los procedimientos que justi…quen su respuesta. Se entrega el cuaderno
de examen con la hoja de RespuestaBreve.
I Utilice tinta indeleble de color azul o negra para responder. Si utiliza corrector o lápiz, no podrá hacer
reclamos sobre su cali…cación.
I Se permite el uso de calculadora cientí…ca noprogramable ni gra…cadora.
I No se permite el uso de teléfono celular durante la prueba.
I Para esta prueba cuando se pregunta por conjunto se re…ere al mayor intervalo real.
I Parte. Respuesta Breve
1: Deacuerdo con los datos de la función f en su dominio dado y codominio R, trace la grá…ca resultante al
aplicar a f la siguiente transformación:
(3 puntos, cada una)

a. una traslación horizontal 2unidades a la derecha

b. una re‡exión con respecto al eje X

Segundo examen parcial

2

2: Análisis de grá…ca. Con la información de la grá…ca de la función f escriba en el espacio indicado lo que sesolicita.
(6 puntos)

a. imagen de

7

________

b. ámbito de f

________

c. cantidad de preimágenes de 0 ________
d. conjunto solución de f (x) > 1________
e. ecuación asíntota horizontal ________
f.preimagen de 3

3: Para cada función dada escriba en el espacio indicado lo que se solicita.
1. g : Dg ! A; g(x) =

p

x+1

4;

________

(11 puntos)

a. el dominio de la función g corresponde alintervalo
__________,
b. el conjunto A para que la función g sea sobreyectiva corresponde al intervalo
__________.

2. h : Dh ! R; h(x) = log 12 (x

5) ;

a. la intersección con el eje X de la grá…ca de...