ILGYTDU
Páginas: 8 (1957 palabras)
Publicado: 8 de noviembre de 2013
Universidad Mariano Gálvez de Guatemala
Facultad de ingeniería Matemática y Ciencias Físicas
Calculo de una variable
Ing. Juan Pablo Chiapas
Sección: “B”
Razón de Cambio
Escuintla, octubre del 2013
I. INDICE GENERAL
INDICE DE ILUSTRACIONES
Fotografías
Tablas
II. RESUMEN
Aquí se presenta el diseño e implementación deuna secuencia didáctica relacionada con el estudio y análisis de Razón de cambio a través de la relación de Pitágoras y términos matemáticos y de otras disciplinas. Se reconoce el cambio y la variación de cantidades, sus relaciones y correlaciones y la descripción y representación en diferentes registros de estas variaciones. Así mismo, el privilegio de la representación algebraica para laoperatividad con variaciones de la razón de cambio.
Este proyecto se realizó mediante la elaboración de una maqueta, cuyo objetivo es poner en práctica los conocimientos adquiridos en la cátedra de cálculo sobre razón de cambio, los materiales a utilizar fueron: Madera, automóviles, hilo de aislar así como también diapositivas para una mayor comprensión de los estudiantes de ingeniería.III. INTRODUCCION
Esta secuencia la desarrollamos a través de cursos en clase y trabajo grupal en la Universidad Mariano Gálvez de Guatemala, del curso Calculo de una Variable y cuyo objetivo central es promover en los estudiantes el gusto por el trabajo de las matemáticas y aprovechamiento del tiempo libre para mejorar la calidad del aprendizaje del tema: Razón de cambio, en el grado delsegundo semestre y fomentar a través del espíritu de investigación la creatividad y responsabilidad en los estudiantes.
IV. JUSTIFICACION
De acuerdo a los estudios que hemos realizado sobre el tema “Razón de cambio” nuestra experiencia entorno a los resultados de pruebas externas, en el salón de clase, consideramos que es importante una mirada al desarrollo delpensamiento variacional y su relación con lo algebraico. Partimos del reconocimiento que fenómenos relacionados con el cambio y la variación están presentes en muchos campos y contextos, como los cotidianos, los mismos matemáticos (geométricos, numéricos, aleatorios etc.) y de otras disciplinas, lo que hace que podamos modelar muchos de estos fenómenos en tareas propias.
Es en este sentido que hemosenfocado nuestro trabajo: La maqueta hecha en pareja representando la razón de cambio, utilizando los símbolos y el vocabulario adecuado, la resolución de problemas etc.
V. MARCO TEORICO
5.1 Razones de cambio
En esta sección estudiamos algunas aplicaciones en las que la derivada se usa para representar e interpretar las razones a las cuales cambian las cosas en el mundo que nos rodea. Es naturalpensar en el cambio en términos de dependencia respecto del tiempo, como la posición, la velocidad y la aceleración de un móvil, pero no es necesario ser tan restrictivo. El cambio con respecto a variables distintas del tiempo puede estudiarse de la misma manera. Por ejemplo, un médico tal vez quiera saber cómo afectan la respuesta del cuerpo los pequeños cambios en la dosis de un medicamento.5.2 Razones de cambio promedio e instantánea
Comenzaremos recordando el concepto de razón de cambio promedio de una función en un intervalo, la derivada de la función es el límite de esta razón de cambio promedio cuando la longitud del intervalo se hace cero.
Posteriormente se deriva la expresión matemática mencionada y se obtiene una relación de funciones y razones de cambio (las que seconocen con las que no se conocen).Por último se despeja la razón de cambio deseada que estará en términos de las otras razones de cambio. Se dice entonces que se tiene un problema de razones de cambio.
5.3 Definición matemática de razón de cambio
Como la derivada expresa el cambio instantáneo que experimenta una variable con respecto a otra variable, para una función y = f(x), se podría...
Facultad de ingeniería Matemática y Ciencias Físicas
Calculo de una variable
Ing. Juan Pablo Chiapas
Sección: “B”
Razón de Cambio
Escuintla, octubre del 2013
I. INDICE GENERAL
INDICE DE ILUSTRACIONES
Fotografías
Tablas
II. RESUMEN
Aquí se presenta el diseño e implementación deuna secuencia didáctica relacionada con el estudio y análisis de Razón de cambio a través de la relación de Pitágoras y términos matemáticos y de otras disciplinas. Se reconoce el cambio y la variación de cantidades, sus relaciones y correlaciones y la descripción y representación en diferentes registros de estas variaciones. Así mismo, el privilegio de la representación algebraica para laoperatividad con variaciones de la razón de cambio.
Este proyecto se realizó mediante la elaboración de una maqueta, cuyo objetivo es poner en práctica los conocimientos adquiridos en la cátedra de cálculo sobre razón de cambio, los materiales a utilizar fueron: Madera, automóviles, hilo de aislar así como también diapositivas para una mayor comprensión de los estudiantes de ingeniería.III. INTRODUCCION
Esta secuencia la desarrollamos a través de cursos en clase y trabajo grupal en la Universidad Mariano Gálvez de Guatemala, del curso Calculo de una Variable y cuyo objetivo central es promover en los estudiantes el gusto por el trabajo de las matemáticas y aprovechamiento del tiempo libre para mejorar la calidad del aprendizaje del tema: Razón de cambio, en el grado delsegundo semestre y fomentar a través del espíritu de investigación la creatividad y responsabilidad en los estudiantes.
IV. JUSTIFICACION
De acuerdo a los estudios que hemos realizado sobre el tema “Razón de cambio” nuestra experiencia entorno a los resultados de pruebas externas, en el salón de clase, consideramos que es importante una mirada al desarrollo delpensamiento variacional y su relación con lo algebraico. Partimos del reconocimiento que fenómenos relacionados con el cambio y la variación están presentes en muchos campos y contextos, como los cotidianos, los mismos matemáticos (geométricos, numéricos, aleatorios etc.) y de otras disciplinas, lo que hace que podamos modelar muchos de estos fenómenos en tareas propias.
Es en este sentido que hemosenfocado nuestro trabajo: La maqueta hecha en pareja representando la razón de cambio, utilizando los símbolos y el vocabulario adecuado, la resolución de problemas etc.
V. MARCO TEORICO
5.1 Razones de cambio
En esta sección estudiamos algunas aplicaciones en las que la derivada se usa para representar e interpretar las razones a las cuales cambian las cosas en el mundo que nos rodea. Es naturalpensar en el cambio en términos de dependencia respecto del tiempo, como la posición, la velocidad y la aceleración de un móvil, pero no es necesario ser tan restrictivo. El cambio con respecto a variables distintas del tiempo puede estudiarse de la misma manera. Por ejemplo, un médico tal vez quiera saber cómo afectan la respuesta del cuerpo los pequeños cambios en la dosis de un medicamento.5.2 Razones de cambio promedio e instantánea
Comenzaremos recordando el concepto de razón de cambio promedio de una función en un intervalo, la derivada de la función es el límite de esta razón de cambio promedio cuando la longitud del intervalo se hace cero.
Posteriormente se deriva la expresión matemática mencionada y se obtiene una relación de funciones y razones de cambio (las que seconocen con las que no se conocen).Por último se despeja la razón de cambio deseada que estará en términos de las otras razones de cambio. Se dice entonces que se tiene un problema de razones de cambio.
5.3 Definición matemática de razón de cambio
Como la derivada expresa el cambio instantáneo que experimenta una variable con respecto a otra variable, para una función y = f(x), se podría...
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