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UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FACULTAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA. INGENIERÍA INDUSTRIAL INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I TALLER 1A.

1.

Un molino agrícola produce alimento para vacas, ovejas y pollos. Esto se hace mezclando los siguientes ingredientes principales: Maíz, piedra caliza, frijol de soya y comida de pescado. Estos ingredientes contienen los siguientes nutrientes: vitaminas,proteínas, calcio y grasa cruda. A continuación se resumen el contenido de los nutrientes en cada kilogramo de los nutrientes. INGREDIENTE Maíz Piedra caliza Frijol de soya Comida pescado VITAMINAS 8 6 10 4 PROTEÍNA 10 5 12 8 CALCIO 6 10 6 6 GRASA CRUDA 8 6 6 9

Se hace un pedido al molino para que produzca 10, 6 y 8 toneladas (métricas) de alimento para vacas, ovejas y pollos, respectivamente. Debidoa la escasez de los ingredientes, sólo se dispone de una cantidad limitada de ellos a saber, 6 toneladas de maíz, 10 toneladas de piedra caliza, 4 toneladas de frijol de soya, 5 toneladas de alimento de pescado. El precio por kilogramo de estos ingredientes es $.20, $.12, $.24 y $.12, respectivamente. A continuación se resumen las unidades mínima y máxima que se permiten de los distintosnutrientes por cada kilogramo de alimento para vacas, ovejas y pollos. NUTRIENTE PROTEÍNAS MIN MAX 6 ∞ 6 ∞ 6 ∞

PRODUCTO Alimento para Vacas Alimento para Ovejas Alimento para Pollos

VITAMINAS MIN MAX 6 ∞ 6 ∞ 4 6

CALCIO MIN MAX 7 ∞ 6 ∞ 6 ∞

GRASA CRUDA MIN MAX 4 8 4 6 4 6

Formule este problema de mezcla alimenticia de tal manera que el costo total sea mínimo. Tomado de: BAZARAA M., JARVIS J.Programación lineal y flujo en redes Capitulo 1 Pág. 30 2. Suponga que una persona acaba de heredar $6000 y que desea invertirlos. Al oír esta noticia dos amigos distintos le ofrecen la oportunidad de participar como socio en dos negocios, cada uno planeado por cada amigo. En ambos casos, la inversión significa dedicar un poco de tiempo el siguiente verano, al igual que invertir efectivo. Con elprimer amigo al convertirse en socio completo tendría que invertir $5000 y 400 horas, y la ganancia estimada (ignorando el valor del tiempo) sería $4500. Las cifras correspondientes a la proposición del segundo amigo son $4000 y 500 horas, con una ganancia estimada de $4500. Sin embargo, ambos amigos son flexibles y le permitirían entrar en el negocio con cualquier fracción de la sociedad; laparticipación en las utilidades será proporcional a esa fracción.

Como de todas maneras esta persona está buscando un trabajo interesante para el verano (600 horas a lo sumo), ha decidido participar en una o ambas propuestas, con la combinación que maximice la ganancia total estimada. Es necesario resolver el problema de obtener la mejor combinación. Formule el modelo de programación lineal paraeste problema. Tomado de: FREDERICK, H., LIEBERMAN, G. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES, Edit. McGraw Hill, México 1991.

3.

Alfredo tiene $2200 para invertir durante los siguientes 5 años. Al principio de cada año puede invertir su dinero en depósitos a plazos fijo del 1 ó 2 años. El banco paga el 8% de interés en depósitos a plazo fijo de un año y el 17% (total) en depósitos aplazo fijo de 2 años. Además, al principio del segundo año, la compañía West World Limited ofrecerá certificados a tres años. Estos certificados tendrán una ganancia del 27% (total). Si Alfredo reinvierte su dinero disponible cada año, formular un programa lineal que le muestre como maximizar su ganancia total al final del quinto año.

Tomado de: BAZARAA M., JARVIS J. Programación lineal y flujoen redes Capitulo 1 Pág. 30. 4. Una refinería puede comprar dos tipos de petróleo: Petróleo crudo ligero y crudo pesado. El costo por barril de estos tipos de petróleo es de $11.00 y $9.00 respectivamente. De cada tipo de petróleo se producen por barril las siguientes cantidades de gasolina, Keroseno y combustible para reactores.

Gasolina Petróleo Crudo Ligero Petróleo Crudo Pesado 0.4 0.32...