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No debe confundirse con el álgebra relacional , un marco para las relaciones finitistas y bases de datos relacionales .
En matemáticas y álgebra abstracta , un álgebra de relación es unálgebra de Boole residuated ampliado con una involución llamada conversar , una operación unaria. El ejemplo motivador de un álgebra de relación es el álgebra de 2 X ² de todas las relaciones binarias sobreun conjunto X , es decir, subconjuntos de la plaza cartesiano X 2 , con R • S interpretarse como la habitual composición de relaciones binarias R y S , y con el inverso de R interpretarse como larelación inversa .

Álgebra Relación surgió en el trabajo del siglo 19 Augustus De Morgan y Charles Peirce , que culminó con la lógica algebraica de Ernst Schröder . La forma ecuacional de relaciónálgebra tratado aquí fue desarrollado por Alfred Tarski y sus estudiantes, a partir de la década de 1940. Tarski y Givant (1987) aplicaron relación álgebra a un tratamiento de variable libre de la teoríaaxiomática de conjuntos , con la implicación de que las matemáticas fundada en la teoría de conjuntos podido por sí misma se llevó a cabo sin variablesalgebraica equipado con las operaciones booleanasde conjunción x ∧ y , disyunción x ∨ y , y la negación x - , las constantes booleanas 0 y 1, las operaciones relacionales de composición x • y converse y x\ Breve {\} , y la constante relacional I ,de tal forma que estas operaciones y constantes satisfagan ciertas ecuaciones que constituyen una axiomatización de las álgebras de relación. Un álgebra de relación es un sistema de relacionesbinarias en un conjunto que contiene el vacío (0), completo (1), y la identidad ( I ) y las relaciones cerrado bajo estas cinco operaciones como un grupo es un sistema de permutaciones de un conjunto quecontiene la permutación identidad y cerrado bajo la composición y la inversa.

Tras Jónsson y Tsinakis (1993) es conveniente definir operaciones adicionales x ◁ y = x • y\ Breve {} , y, doblemente,...