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175260-28321000UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
TERCER PARCIAL CALCULO INTEGRAL
PRUEBA ESCRITA (80%)
Nombre Código Resultado
Programa:Grupo: Fecha: Profesor: FREDY BARRERA
RESULTADOS DE APRENDIZAJE ITEM
1. Calcula el valor del área del plano encerrado entre curvas utilizando la integral definida. 2
2.Determina el volumen de solidos de revolución mediante la aplicación de la integral definida. 4
3. Calcula la longitud de un arco de una curva aplicando la integral definida. 5
4.Realiza la gráfica en coordenadas polares de curvas especiales como lemniscatas. 3
5. Determina el área del plano encerrada entre curvas utilizando coordenadas polares. 1RECUERDE:
1. Lea detenidamente el contenido del parcial, cualquier inquietud se resolverá solo en los primeros 10 minutos
2. La interpretación forma parte de la evaluación, portanto, NO SE RESPONDEN PREGUNTAS DE PROCEDIMIENTO
3. Respalde sus respuestas con su respectivo procedimiento
4. Evite el intercambio de calculadoras, borradores, lápices yotros materiales
5. Para mayor comodidad suya y la de sus compañeros, no olvide apagar su celular y tenga en cuenta el manejo del tiempo. 1 hora y 30 minutos.
6. Sea claro en lasrespuestas, resáltelas una vez las obtenga
1. Encuentre el área de un pétalo de la ecuación polar r =4sen 3Ө (VALOR 1.0)

2. Hallar el área de la región limitada porf(x) = X4 – 2X2 y g(x) = 2X2 . (VALOR 1.0)
3. Dibuje la gráfica de r = 21-coseno θ . (VALOR 1.0)
4. Encontrar el volumen del cono generado por la recta Y =X en el intervalo 0 , 8 alrededor
del eje X. (VALOR 1.0)
5. Encontrar la longitud de arco de la recta y = x + 2 desde X = 1 hasta X = 5. (VALOR 1.0)