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Para otros usos de este término, véase Sistema binario (astronomía).
El sistema binario, en ciencias de la computación, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en lascomputadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es elsistema binario (encendido 1, apagado 0).
Índice
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1 Historia del sistema binario
1.1 Aplicaciones
2 Representación
3 Conversión entre binario y decimal
3.1 Decimal a binario
3.2 Decimal (con decimales) a binario
3.3 Binario a decimal
3.4 Binario a decimal (con parte fraccionaria binaria)
4 Operaciones con números binarios
4.1 Suma de números binarios
4.2 Resta de númerosbinarios
4.3 Producto de números binarios
4.4 División de números binarios
5 Conversión entre sistema binario y octal
5.1 Sistema binario a octal
5.2 Octal a binario
6 Conversión entre binario y hexadecimal
6.1 Binario a hexadecimal
6.2 Hexadecimal a binario
7 Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal, octal, BCD, Exceso 3 y Gray o Reflejado
8 Factorialización
9 Véase también10 Enlaces externos
Historia del sistema binario[editar]


Página del artículo Explication de l'Arithmétique Binaire de Leibniz.
El antiguo matemático indio Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto del número cero.
Una serie completa de 8 trigramas y64 hexagramas (análogos a 3 bits) y números binarios de 6 bits eran conocidos en la antigua China en el texto clásico del I Ching. Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizadas en sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el Ifá, así como en lageomancia medieval occidental.
Un arreglo binario ordenado de los hexagramas del I Ching, representando la secuenciadecimal de 0 a 63, y un método para generar el mismo fue desarrollado por el erudito y filósofo Chino Adgart en el siglo XI.
En 1605 Francis Bacon habló de un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, las cuales podrían ser codificadas como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario.
El sistema binario moderno fuedocumentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo XVII, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz utilizó el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeración binario actual.
En 1854, el matemático británico George Boole publicó un artículo que marcó un antes y un después, detallando un sistema de lógicaque terminaría denominándose Álgebra de Boole. Dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos.
Aplicaciones[editar]
En 1937, Claude Shannon realizó su tesis doctoral en el MIT, en la cual implementaba el Álgebra de Boole y aritmética binaria utilizando relés y conmutadores por primera vez enla historia. Titulada Un Análisis Simbólico de Circuitos Conmutadores y Relés, la tesis de Shannon básicamente fundó el diseño práctico de circuitos digitales.
En noviembre de 1937, George Stibitz, trabajando por aquel entonces en los Laboratorios Bell, construyó una computadora basada en relés —a la cual apodó "Modelo K" (porque la construyó en una cocina, en inglés "kitchen")— que utilizaba lasuma binaria para realizar los cálculos. Los Laboratorios Bell autorizaron un completo programa de investigación a finales de 1938, con Stibitz al mando.
El 8 de enero de 1940 terminaron el diseño de una "Calculadora de Números Complejos", la cual era capaz de realizar cálculos con números complejos. En una demostración en la conferencia de la Sociedad Estadounidense de Matemática, el 11 de...