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Una tubería que transporta fluido a una cierta velocidad cuenta con un sistema Medidor de Fluido por desplazamiento Doppler US de 10 MHz, dispuesto tal como se muestra en la figura 1(a).

Lavelocidad de fluido v viene dada por la siguiente formula; donde ft y fr son las frecuencias de las ondas de US transmitidas y recibidas respectivamente; c es la velocidad del US en el fluido que se estámidiendo; y Ø es el ángulo que forman las ondas incidente y reflejadas con el eje del fluido en la tubería.
v = c * ( ft – fr )
2 * ft * cos Ø

a) Determine la velocidad del fluido si eldesplazamiento Doppler es 100 Hz.
b) b) Determine el volumen de fluido que entrega la tubería por segundo cuando el nivel de fluido h viene dado por el sensor de Nivel US de 40 KHz indicado en lafigura (b), si se sabe que el tiempo de retorno t de las ondas US a dicho sensor es 1.86263 m Seg.

SOLUCION
DATOS.-
Frecuencia trasmitida ft = 10 MHz
Angulo Ø = 45°
Desplazamiento dopplerft – fr = 100 Hz
Velocidad US en el agua c = 1493 m/seg
Velocidad del fluido v = ?

v = 1493 m/seg * 100 Hz
2 * 10 * 106 Hz * cos 45°

v = 0,0105 m/seg

b) Determine el volumen defluido que entrega la tubería por segundo cuando el nivel de fluido h viene dado por el sensor de Nivel US de 40 KHz indicado en la figura (b), si se sabe que el tiempo de retorno t de las ondas US adicho sensor es 1.86263 m Seg.

SOLUCION
DATOS.-
Frecuencia transmitida ft = 40 KHz
Tiempo de viaje t = 1.86263 m Seg
Diámetro d = 0.9144 m
Velocidad US en el aire c = 343 m/seg
Nivelde fluido h = ?

d – h = c * t / 2
0.9144 m - h = 343 m/seg * 1.86263 *10-3 Seg / 2
h = 0.9144 m - 0.3194 m
h = 0.595 m

Para hallar el área circular que contiene elfluido:
Afluido = Atotal – Aseg. cir.
Afluido = π * R2 – R2 * ( ᶲ - sin ᶲ ) /2
Afluido = R2 * ( π – ( ᶲ - sin ᶲ ) / 2 )

Para la figura;
d = 0.4572 m – 0.3194...