Implantacion

Ejercicios Simulación Prof. Gustavo Sánchez 1. Para los siguientes sistemas, determine y gra…que la ecuación analítica que describe la evolución dela salida y(t) en función de la entrada u(t) donde 0; t < 0 u(t) = 1; t 0
dy dt dy dt dy dt

=u =u

y con y(0) =

1

0;1y con y(0) = 1 ycon y(0) = 1

= 0;5u

2. Considere el siguiente sistema eléctrico

Determine y gra…que la ecuación analítica que describe la evolución de lasalida vc (t) en función de la entrada e0 (t) donde R = 0;1; C = 1; vc (0) = 1 0; t < 0 e0 (t) = 10; t 0 3. Para los siguientes sistemas, determine eltiempo de establecimiento y sus raices características considerando u(t) =
d2 y dt2 d2 y dt2

0; t < 0 1; t 0

+ 0;8 dy + 0;04y = 0;04u cony(0) = 0 dt + 0;2 dy + 0;04y = 0;04u con y(0) = 0 dt 1

4. Determine las ecuaciones diferenciales asociadas con el siguiente diagrama desimulación.

5. Determine las ecuaciones diferenciales asociadas con el siguiente diagrama de simulación.

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6. Para los siguientes sistemas, determineecuación analítica que describe la evolución del vector de estados !(t) x ! x(t) = ! x(t) = 0 1 1 3 ! x(t) con !(0) = x ! x(t) con !(0) = x 1 0 1 00 1 1 3

7. Considere el sistema descrito por dy(t) = u(t) con y(0) = 0 dt Calcule la solución analítica con u(t) = t Calcule los tresprimeros valores de la simulación numérica mediante el método de Euler: yA (0); yA (T ); yA (2T ) 8. Repita el ejercicio anterior con u(t) = e
t

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