implicita

1. INTRODUCCIÓN

las funciones implicitas de una variable independiente, se definen así, "y" es una función implicita de la varible independiente "x", cuando está establecida indirectamentemediante una ecuación del tipo F(x,y)=0 
Ejemplo: consideremos la expresión F(x,y)= x² + y² - 5²=0; es la ecuación de una circunferencia con centro en el origen de coordenadas y de radio 5. 
En algunoscasos,dada la ecuación F(x,y)=0, es posible pasar de la forma implicita a la forma explicita y=f(x), mediante procedimientos algebraicos. Observa que en el ejemplo que te di, vos puedes puedes reescribirla expresión así: y = f(x) =√(5²-x²), que es la forma explicita de la expresión dada en el ejemplo. 
Por otro lado, ten en cuenta que no toda expresión de la forma F(x,y) determina una función, f(x) og(y). 
Ejemplo: Sea la expresión x² + y² = 0, solo se satisface para el punto (0,0), y por lo tanto no existe función y=f(x), ni x=f(y), en el conjunto de los números reales las raíces cuadradasnegativas no están definidas. 
Otro ejemplo de lo que te acabo de decir, es: x² + y² +1= 0, ahora resulta que, no hay valores reales para "x" o para "y" que hagan verdadera la expresión. 
En unacorrespondencia o también una función si está definida en forma implícita cuando no aparece despejada la y sino que la relación entre x e y viene dada por una ecuación la cual tiene de dos incógnitas cuyosegundo miembro es el cero.
Para poder  hallar la derivada correcta en forma implícita no es necesario despejar y. Así que basta el derivar miembro a miembro paso por paso, utilizando así todas las reglasvistas hasta ahora en derivadas.es  y teniendo presente lo siguiente:








2. CONTENIDO

Función implícita
Una función y(x) se llama implícita cuando está definida de la forma F(x, y) = 0 enlugar de la habitual.
Por ejemplo, puede probarse que la siguiente ecuación define una función implícita en cierta región de  entre las variables x e y:

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