Importancia del calculo diferencial

Importancia del Cálculo Diferencial en la solución de modelos matemáticos aplicados a situaciones cotidianas.
Ejemplo #1 de “Derivada”.
Pendiente=m
A (0,10) B (20,20)
m= -
m=
m=Ecuación:
y-y1= m(x-x1)
y-10= (x-0)
y-10= x
y= x+10
C= derivadas




100+200+c-
300+c-56.25-c
=243.75



Ejemplo #2





F(x)= -16T2+80T+45
x
y
#1
Y#1
Y
#2
0
45
80
-32
1
109
48
-32
2
141
16
-32
2.5
145
0
-32
3
141
-16
-32
4
109
-48
-32
5
45
-80
-32









Máximos y mínimos en la medicina.
Máximos deuna función:
En un punto en el que la derivada se anule y antes sea positiva y después del punto negativo, se dice que la función tiene un máximo relativo. Es decir, que f (x0)=0 y en ese punto, lafunción pase de creciente a decreciente. En x=a la función tiene un máximo relativo y se observa que su derivada se anula en ese punto, pasando de positiva a negativa. (se anula y cambia de signo)máximo en (a,f) (a)
Mínimos de una función:
En un punto en el que la derivada se anule y antes sea negativa y después del punto positiva, se dice que la función tiene un mínimo relativo. Es decir, quef(x0)=0 y en ese punto, la función, pase de decreciente a creciente. En x=b la función tiene un mínimo relativo y se observa que su derivada se anula en ese punto, pasando de negativa a positiva. Mínimoen (b,f(b). para que una función tenga máximo o mínimo no es suficiente con que su derivada se anule 8debe, además cambiar de signo).
Ejemplo de aplicación en la medicina:
La virulencia de ciertabacteria se mide en una escala de 0-50 y viene expresada por la función v(t)=40+15t-9t2+13, donde t es el tiempo (en horas) transcurrido desde que comienza en estudio (t=0). Indicar los instantes demáximo y mínima virulencia en las 6 primeras horas y los intervalos en que esta crece y decrece.
Para que la función tenga un máximo o mínimo la derivada debe ser cero.
V (t)=15-18t+3t12 igualando...