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Publicado: 5 de octubre de 2014
Método de integración por partes
El método de integración por partes permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la fórmula:
Las funciones logarítmicas, "arcos" ypolinómicas se eligen como u.
Las funciones exponenciales y trigonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como v'.
Caso 1
En este primer caso aplicamos la fórmula directamente, tomando la x comou
Caso 2
Si al integrar por partes tenemos un polinomio de grado n, lo tomamos como u y se repite el proceso n veces.
2-Cómo se resuelve una integral por partesEste método consiste en identificar u con una parte de la integral y dv con el resto, con la pretensión de que al aplicar la fórmula obtenida, la integral del segundo miembro sea más sencilla deobtener que la primera. No hay, y éste es el mayor problema de este procedimiento, una regla fija para hacer las identificaciones más convenientes. La resolución de un buen número de problemas es elmejor camino para adquirir la técnica necesaria.
No obstante, se suelen identificar con u las funciones de la forma xm si m es positivo; si m es negativo, es preferible identificar con dv a xmdx.También suelen identificarse con u las funciones ln x, arc senx, arc tg x y con dv, exdx, sen x dx, cos x dx, etc.
Antes de empezar a practicar este método se ha de tener presente que al hacer laidentificación de dv, ésta debe contener siempre a dx.
3-Estrategia para integrar por partes
1. Intente tomar como dv la porción más complicada del integrando que se ajuste a una regla básica de integracióny como u el factor restante del integrando.
2. Intente tomar como u la porción del integrando cuya derivada es una función más simple que u y como dv el factor restante del integrando.CONCLUSION
Los métodos de integración tienen por objetivo transformar una integral dada, no inmediata, en otra, o suma de varias, cuyo cálculo resulte más sencillo. En este caso la integración por partes...
El método de integración por partes permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la fórmula:
Las funciones logarítmicas, "arcos" ypolinómicas se eligen como u.
Las funciones exponenciales y trigonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como v'.
Caso 1
En este primer caso aplicamos la fórmula directamente, tomando la x comou
Caso 2
Si al integrar por partes tenemos un polinomio de grado n, lo tomamos como u y se repite el proceso n veces.
2-Cómo se resuelve una integral por partesEste método consiste en identificar u con una parte de la integral y dv con el resto, con la pretensión de que al aplicar la fórmula obtenida, la integral del segundo miembro sea más sencilla deobtener que la primera. No hay, y éste es el mayor problema de este procedimiento, una regla fija para hacer las identificaciones más convenientes. La resolución de un buen número de problemas es elmejor camino para adquirir la técnica necesaria.
No obstante, se suelen identificar con u las funciones de la forma xm si m es positivo; si m es negativo, es preferible identificar con dv a xmdx.También suelen identificarse con u las funciones ln x, arc senx, arc tg x y con dv, exdx, sen x dx, cos x dx, etc.
Antes de empezar a practicar este método se ha de tener presente que al hacer laidentificación de dv, ésta debe contener siempre a dx.
3-Estrategia para integrar por partes
1. Intente tomar como dv la porción más complicada del integrando que se ajuste a una regla básica de integracióny como u el factor restante del integrando.
2. Intente tomar como u la porción del integrando cuya derivada es una función más simple que u y como dv el factor restante del integrando.CONCLUSION
Los métodos de integración tienen por objetivo transformar una integral dada, no inmediata, en otra, o suma de varias, cuyo cálculo resulte más sencillo. En este caso la integración por partes...
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