Importantes

René Descartes [pronunciado /ʁəne de'kaʁt/ en francés] (La Haye en Touraine, actual Descartes, 31 de marzo de 1596 – Estocolmo, 11 de febrero de 1650) fue un filósofo, matemático y científico francés, considerado como el padre de la filosofía moderna.
PRINCIPALES APORTACIONES
Fue el primer matemático que intentó clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen. Fue tambiénel responsable de la utilización de las últimas letras del abecedario para designar cantidades desconocidas y las primeras para las conocidas.
Las primeras obras
Aunque se conservan algunos apuntes de su juventud, su primera obra fue Reglas para la dirección del espíritu creada en 1628 y publicada en 1701.(póstuma). Luego escribió La luz o Tratado del mundo y El hombre, que retiró de la imprentaal enterarse de la condena de la Inquisición a Galileo en 1633, y que más tarde se publicaron a instancias de Leibniz. En 1637 publicó el Discurso del método para dirigir bien la razón y hallar la verdad en las ciencias, seguido de tres ensayos científicos: Dióptrica, La Geometría y Los meteoros. Con estas obras, escritas en francés, Descartes acaba por presentarse ante el mundo erudito, aunqueinicialmente intentó conservar el anonimato.
En 1641 publicó las Meditaciones metafísicas, acompañadas de un conjunto de Objeciones y respuestas que amplió y volvió a publicar en 1642. Hacia 1642 puede fecharse también un diálogo, La búsqueda de la verdad mediante la razón natural (póstumo).
En 1647 aparecen los Principios de filosofía, que Descartes idealmente habría destinado a la enseñanza. En1648 Descartes le concede una entrevista a Frans Burman, un joven estudiante de teología, quien le hace interesantes preguntas sobre sus textos filosóficos. Burman registra detalladamente las respuestas de Descartes, y éstas usualmente se consideran genuinas. En 1649 publica un último tratado, Las pasiones del alma, sin embargo aún pudo diseñar para Cristina de Suecia el reglamento de unasociedad científica, cuyo único artículo es que el turno de la palabra corresponda rotativamente a cada uno de los miembros, en un orden arbitrario y fijo.
De Descartes también se conserva una copiosa correspondencia, que en gran parte canalizaba a través de su amigo Mersenne, así como algunos esbozos y opúsculos que dejó inéditos. La edición de referencia de sus obras es la que prepararon Charles Adamy Paul Tannery a fines del siglo XIX e inicios del XX, y a la que los comentaristas usualmente se refieren como AT, por las iniciales de los apellidos de estos investigadores.

Apolonio de Perge (Griego antiguo: Ἀπολλώνιος) (c. 262-190 a. C.) fue un geómetra griego famoso por su obra Sobre las secciones cónicas. Fue Apolonio quien dio el nombre de elipse, parábola e hipérbola, a las figuras queconocemos.
También se le atribuye la hipótesis de las órbitas excéntricas o teoría de los epiciclos para intentar explicar el movimiento aparente de los planetas y de la velocidad variable de la luna.
Sus extensos trabajos sobre geometría tratan de las secciones cónicas y de las curvas planas y la cuadratura de sus áreas. Recopiló su obra en ocho libros y fue conocido con el sobrenombre del GranGeómetra.
APOTACIONES PARA LA GEOMETRIA NALITICA
El Análisis Geométrico griego de Apolonio utilizaba un equivalente de las coordenadas pero sólo empleaba Álgebra Geométrica. El Arte Analíticade Vieta desarrolla el Álgebra simbólica pero no usa coordenadas. Al aunar ambos instrumentos, coordenadas y Álgebra literal, Fermat y Descartes alumbran la Geometría Analítica estableciendo un puente paratransitar entre la Geometría y el Álgebra, lo que permite asociar curvas y ecuaciones, a base de aplicar el Análisis algebraico de Vieta a los problemas de lugares geométricos de Apolonio, definidos, en un sistema de coordenadas, por una ecuación indeterminada en dos incógnitas, llamada la ecuación de la curva, expresión que al estar intrínsecamente vinculada a la curva,implícitamente resume sus...