Impulsores antiguos de la geometr a analitica

Euclides de Alejandría:
Biografía:
Matemático griego clásico por excelencia y su nombre aún es, quizá, el más popular en la larga y desarrollada historia de las matemáticas. Nació en el año 330 a.C en la ciudad de Tiro, Grecia y murió en el año 275 a.C en Alejandría.

Euclides es considerado uno de los matemáticos más famosos de la antigüedad, sin embargo, se conoce muy poco acerca de su vida.Se dice que se educó en Atenas, lo que demostraría con su buen conocimiento de la geometría construida en la escuela de Platón, si bien no parece que estuviera familiarizado con las obras de Aristóteles. Instruyó en la cuidad de Alejandría donde adquirió un gran prestigio en el ejercicio de su educación durante el reinado de Tolomeo I Sóter, con el fin de demostrar un procedimiento abreviado paraacceder al conocimiento de las ciencias exactas, a lo que Euclides restableció que no existía una vía real para llegar a la geometría. Como resultado de esto obtuvo el célebre tratado “Los elementos”, el cual consta de trece volúmenes y es considerado como una de las obras más distinguidas de la literatura universal. Al realizar esta obra Euclides se hizo conocido por el mero apodo de “Elelementador” (el autor de los elementos). Además logro establecer las pautas fundamentales de la geometría hasta el siglo XIX.
La geometría de Euclides, además de ser un poderoso elemento de razonamiento deductivo, ha sido considerablemente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo, en la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías. Esto lo podemos ver cuando en el siglo II, comoresultado de la presentación de Euclides se formuló la teoría ptolemaica del Universo, donde la tierra es el centro del Universo, y los planetas, la luna y el sol dan vueltas a su alrededor en líneas perfectas o sea circunferencias y combinaciones de circunferencias.

Para sintetizar podemos decir que Euclides y su obra Elementos fueron una referencia histórica, una especie de paradigma, para losprogramas de axiomatización “more geométrico”.

Obras:
Su obra Los elementos, es una de las obras científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de lasformas regulares. Probablemente ninguno de los resultados de Los elementos haya sido demostrado por primera vez por Euclides pero la organización del material y su exposición, sin duda alguna se deben a él.
Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:
La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
Enun triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.
Datos, que trata de una categoría especial de proporciones, designadas precisamente con el nombre porque cada uno afirma la existencia de ciertas figuras de la que se conocen ciertos elementos o datos de posición o de tamaño.
De la división de las figuras.En ella se enseña como dividir una figura determinada en pares que tengan relaciones preestablecidas entre sí.
Fenómenos, firmamento, es una descripción de la esfera celeste desde el punto de vista geométrico
Sección del Canon o Instrucción armónica, dos obras que son un estudio matemático de la música.
Los cálculos, una colección de teoremas geométricos


Problemas abordados:
Hizo unarecopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares. Probablemente ninguno de los resultados de Los elementos haya sido demostrado por primera vez por Euclides pero la organización del...