Imvestigacion De Operaciones

PROBLEMAS RESUELTOS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

PROBLEMA Nº 01: Fay Klein Ha desarrollado dos tipos de juegos de salón para adultos, hechos a mano, que vende a tiendas en todo el país. Aunque la demanda de estos juegos excede su capacidad de producción, la señora Klein continúa trabajando sola y limita su trabajo semanal a 50 h. El juego tipo I se produce en 3.5 horas y arroja una gananciade $28, mientras que el juego de tipo II toma 4 horas para su producción y da una ganancia de $31. ¿Cuántos juegos de cada tipo deberá producir semanalmente la señora Klein, si su objetivo es maximizar la ganancia total?


Solución:


Paso 1: Identificación de las variables de decisión


J1 = el número de juegos del tipo I a producirse por semana


J2 = el número de juegos deltipo II a producirse por semana


Paso 2: Identificación de los datos del problema


a) Tiempo de fabricación del juego tipo I: 3.5 horas


b) Tiempo de fabricación del juego tipo II: 4 horas


c) La ganancia que genera el juego tipo I: $ 28


d) La ganancia que genera el juego tipo II: $ 31


e) El tiempo de trabajo semanal es: 50 horas


Paso 3: Identificaciónde la función objetivo


FV: Maximizar la ganancia obtenida por la venta de los juegos de salón


D: Maximizar ganancia = (ganancia por la venta del juego tipo I + ganancia por la venta del juego tipo II).


FM: Maximizar: 28 J1 + 31 J2


Paso 4: Identificación de las restricciones


a) El tiempo del trabajo está limitado por semana


FV: La señora Klein trabajasola y limita su trabajo a 50 horas semanales


D: (tiempo de mano de obra para la producción del juego tipo I + tiempo de mano de obra para la producción del juego tipo II) no debe ser mayor a 50 horas.


FM: 3.5 J1 + 4 J2 = 0 y enteros


Paso 5: Formulación matemática del modelo


Maximizar: 28 J1 + 31 J2


Sujeto a:


3.5 J1 + 4 J2 = 0 y enterosEJERCICIO: 03 Una compañía manufacturera local produce cuatro diferentes productos metálicos que deben maquinarse, pulirse y ensamblarse. Las necesidades específicas de tiempo (en horas) para cada producto son las siguientes:





| |Maquinado, h |Pulido, h |Ensamblaje, h |
|Producto I |3 |1 |2|
|Producto II |2 |1 |1 |
|Producto III |2 |2 |2 |
|Producto IV |4 |3 |1 |



La compañía dispone semanalmente de 480 horas para el maquinado, 400 horas para pulido y 400 horas para ensamblaje. Lasganancias unitarias por producto son $6, $4. $6. $8, respectivamente. La compañía tiene un contrato con un distribuidor en el que se compromete a entregar semanalmente 50 unidades del producto I y 100 unidades de cualquier combinación de los productos I, II y III, según sea la producción, pero sólo un máximo de 25 unidades del producto IV: ¿Cuántas unidades de cada producto debería fabricarsemanalmente la compañía, a fin de cumplir con todas las condiciones del contrato y maximizar la ganancia total? Considérese que las piezas incompletas pueden terminarse la siguiente semana.








Solución





Paso 1: Identificación de las variables de decisión





A: Unidades del producto I


B: Unidades del producto II


C: Unidades del producto III


D: Unidades delproducto IV





Pasó 2: Identificación de los datos del problema





a) Tiempo para el maquinado en horas de los productos metálicos


Producto I: 3 horas


Producto II: 2 horas


Producto III: 2 horas


Producto IV: 4 horas


b) Tiempo para el pulido en horas de los productos metálicos


Producto I: 1 horas


Producto II: 1horas


Producto III:...