In. Civil


UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
“FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS, FÍSICAS Y QUÍMICAS”

PROYECTO DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II

INTEGRANTES:
CHEME RODRIGUEZ DAVID
MUÑOZ MERA JONATHAN
SCIPPA MENDOZA MARIA JOSE
VERA JOSE
ZAMBRANO VILLAVICENCIO IRVIN
ZHINGRE FARFAN JULIANA

DOCENTE:
ING. LENIN CUENCA
CARRERA:
ING. QUÍMICA – 2DO. “E”

PERIODO
SEPTIEMBRE 2013 – FEBRERO 2014

1.TEMA




APLICACIÓN DE LA INTEGRAL DEFINIDA

PRESION DE FLUIDOS
CALCULO DE VOLUMEN DE SOLIDOS EN REVOLUCION DE REBANADO Y DISCO







2. INTRODUCCIÓN
Las derivadas y las integrales tienen diferentes campos de aplicación, pero en este caso en particular, nos referiremos a los beneficios que se obtienen mediante el uso de las integrales.
La integral definida es una herramienta útilen las ciencias físicas y sociales, ya que muchas cantidades de interés en dichas ciencias pueden definirse mediante el tipo de suma que se presenta en la integral definida.
En este trabajo calcularemos el trabajo realizado por una fuerza variable que se aplica sobre un objeto, y la aplicación de la integral definida para determinar la fuerza ejercida por la presión de un líquido, tal como lapresión del agua sobre las paredes de un envase
Para llevar a cabo estas aplicaciones, nos valimos del uso de dos herramientas elementales:
• Las integrales definidas y el Teorema Fundamental del Cálculo Integral
Al tener el conocimiento necesario sobre estos dos puntos se podrá llevar a cabo cualquiera de las aplicaciones aquí mencionadas, sumado claro, con las reglas individuales de cada caso enmención.
Al introducir la integración, vemos que el área es solamente una de las muchas aplicaciones de la integral definida. Otra aplicación importante la tenemos en su uso para calcular el volumen de un sólido tridimensional.

Si una región de un plano se gira alrededor de un eje E de ese mismo plano, se obtiene una región tridimensional llamada sólido de revolución generado por la regiónplana alrededor de lo que se conoce como eje de revolución

Este tipo de sólidos suele aparecer frecuentemente en ingeniería y en procesos de producción. Son ejemplos de sólidos de revolución: ejes, embudos, pilares, botellas y émbolos.

Existen distintas fórmulas para el volumen de revolución, según se tome un eje de giro paralelo al eje OX o al eje OY. Incluso a veces, es posible hallar elvolumen de cuerpos que no son de revolución.





3. JUSTIFICACIÓN
El principal fin de este proyecto de investigacion es dar a conocer la aplicación de la Integral Definida. Resaltando la importancia de esta en el ambito de la Ingenieria.
Las integrales definidas nos permiten darle solución a diversos tipos de problemas matemáticos, como por ejemplo calcular la presión de fluidos y elcálculo de volumenes de sólidos en revolución de rebanado y disco mediante el uso de las integrales.
Las matemáticas se ha extendido hacia casi cualquier area de conocimiento, son base fundamental para el desarrollo de nuestro conocimiento y que aplica para innovar diversos tipos de problemas.
El calculo integral tiene diversas aplicaciones no solo en el campo de las matemáticas, sino además en otrasciencias que no precisamente son ciencias exactas.
En lo educativo la aplicación de las integrales definidas, es una vía de enseñanza práctica y vivencial con resultados efectivos de aprendizaje; puesto que a más de cumplirse la enseñanza-aprendizaje, el proceso que vincula a los alumnos, fomenta una concepción de llevar todos los conocimientos a hechos reales y comprobados.

4. PLANTEAMIENTODEL PROYECTO







5. OBJETIVOS:

5.1. OBJETIVO GENERAL
Indagar el cálculo de la presión de fluidos y el volumen de sólidos en revolución de rebanado y disco haciendo uso de la aplicación de la integral definida.

5.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Comprender la relación entre el concepto de integral definida y el cálculo de la presión de fluidos y volúmenes de sólidos en revolución de...