incertidrumbres en mediciones

Incertidumbres en mediciones
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Dadas las siguientes magnitudes:
t1 = 12,5 ± 0,2 s
t2 = 7,3 ± 0,1 s
t3= 3,4 ± 0,1 s
* Determinar: x = a-b+c
SOLUCION
* x±∆x=a-b±∆a+∆bx±∆x=12,5-7,3±0,2+0,1
x±∆x=5,2±0,3
* x±∆x=a+b±∆a+∆b
x±∆x=5,2+3,4±0,3+0,1
x±∆x=8,6±0,4
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5
Los siguientes valores corresponden a una serie de medidas del volumen de un cubo:
12,3 cm3; 12,8 cm3; 12,5cm3;12,0cm3; 12,4cm3; 12,0cm3; 12,0cm3; 12,6cm3;
11,9cm3; 12,9cm3 y 12,6cm3. Determine el volumen del cubo con su correspondiente incertidumbre.
SOLUCION
* X=12,3 cm3 + 12,8 cm3+12,5cm3+ 12,0cm3+12,4cm3+12,0cm3+ 12,0cm3+12,6cm3+11,9cm3+ 12,9cm3+ 12,6cm3
X=124
∆X=12,410
X=12,4

∆X=12,3-12,4=0,1
∆X=12,8-12,4=0,4
∆X=12,5-12,4=0,1
∆X=12,0-12,4=0,4
∆X=12,4-12,4=0
∆X=12,0-12,4=0,4∆X=12,6-12,4=0,2
∆X=11,9-12,4=0,5
∆X=12,9-12,4=0,5
∆X=12,6-12,4=0,2
∆Xi=2,8
* Margen de error:
∆xin=2,810=0,28

* Volumen del cubo:

x±∆x=12,4±0,28

x±∆x=ab±∆aa+∆bbabx±∆x=(12,4)3±0,2812,4+0,2812,4+0,2812,4(12,4)3

El volumen del cubo es:

x±∆x=1906,624±129,15 mm3

* Incertidumbre:
εx=∆xx

εx=129,151906,624

εx=0,067
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si el lado de un cuadrado es de 7,2 ± 0,1 mm, encontrar:
a. superímetro
b.su área
SOLUCION
* Perímetro :
x±∆xa+b±∆a+∆b
x±∆x7,2+7,2±0,1+0,1
x±∆x14,4±0,2
x±∆x14,4+14,4±0,2+0,2
Perímetro:
* x±∆x28,8±0,4 mm
* Area:
x±∆x=ab±∆aa+∆bbabx±∆x=(7,2×7,2)±0,17,2+0,17,2(7,2×7,2)
x±∆x=(51,81)±0,0277(51,81)
Area:
* x±∆x=51,81±1,435 mm2
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Calcular la densidad de un cuerpo y el error porcentual, sabiendo que su masa M= 423 ± 2 g y su volumen v = 210 ± 4 cm3.

Solución* Densidad

D=MV

Masa M = 423 ± 2g
Volumen V= 210 ± 4 cm 4 cm3

x±∆x=ab±∆aa+∆bbab

x±∆x=423210±2423+4210423210

La densidad del cuerpo es:

x±∆x=2,014±0,0478gcm3

* Errorporcentual

εx=∆xx

εx=0,04782,014

εx=0,0237

εx%=0,0237×100

El error porcentual es:
εx%=2,37%
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Una galleta tiene la forma de un disco, con un diámetro de 8,50 ± 0,02 cm y...