Incertidumbre en la medicion

ACADEMIA DE ELECTROTECNIA -- MEDICIONES ELÉCTRICAS

INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN
EL TÉRMINO INCERTIDUMBRE
La palabra incertidumbre significa duda, y por lo tanto, en un sentido más amplio incertidumbre
de medición significa duda en la validez del resultado de una medición. La palabra incertidumbre
también se usa para designar las magnitudes específicas que suministran las medidas cuantitativasdel concepto, por ejemplo, la desviación estándar.
La definición formal del término incertidumbre de medición es: Parámetro asociado con el
resultado de una medición que caracteriza la dispersión de los valores, que razonablemente
pudiera ser atribuido al mensurando.
Terminología:
Incertidumbre estándar: Incertidumbre del resultado de una medición expresada como una
desviación estándar.Evaluación de incertidumbre tipo A: Método para evaluar la incertidumbre mediante el análisis
estadístico de una serie de observaciones.
Evaluación de incertidumbre tipo B: Método para evaluar la incertidumbre por otro medio que
no sea el análisis estadístico de una serie de observaciones.
Incertidumbre estándar combinada: Incertidumbre estándar del resultado de una medición
cuando elresultado se obtiene a partir de los valores de algunas otras magnitudes. Es igual a la raíz
cuadrada positiva de una suma de términos, siendo estos términos las varianzas y covarianzas de
estas otras magnitudes, ponderadas de acuerdo a cómo el resultado de la medición varía con
respecto a cambios en estas magnitudes.
Incertidumbre expandida: Cantidad que define un intervalo alrededor de una medicióndel que
se puede esperar que abarque una fracción grande de la distribución de valores que razonablemente
pudieran ser atribuidos al mensurando.
Factor de cobertura: Factor numérico usado como multiplicador de la incertidumbre estándar
combinada con el propósito de obtener una incertidumbre expandida; se denota por k y usualmente
toma valores en el intervalo de 2 a 3.
El propósito de laclasificación tipos A y B es para indicar las dos diferentes maneras de evaluar
componentes de incertidumbre y es por conveniencia de discusión solamente; la clasificación no
significa que exista alguna diferencia en la naturaleza de los componentes que resultan de cada uno
de los tipos de evaluación. Ambos tipos de evaluación están basados en distribuciones de
probabilidad y las componentes deincertidumbre resultantes de cualquier tipo son cuantificadas por
varianzas y desviaciones estándar.
EVALUACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR
Modelo de la Medición
En la mayoría de los casos, el mensurando Y no se mide directamente sino que se determina a
partir de otras N magnitudes, X1, X2, …, XN a través de una relación funcional f:
M. en C. ARMANDO MORALES CASTORENA

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Y  f  X 1 , X 2 ,K , X N 

(1)

En una serie de observaciones, el k-ésimo valor observado de Xi se denota por Xi,k, por ejemplo,
si R denota la resistencia de un resistor, el k-ésimo valor observado de la resistencia se denota por
Rk. La estimación de Xi –estrictamente hablando, de su valor esperado– se denota como xi.
Ejemplo. Si una diferencia depotencial V se aplica a las terminales de un resistor dependiente de la
temperatura que tienen una resistencia R0 a la temperatura definida t0 y un coeficiente lineal de
temperatura a, la potencia P (el mensurando) disipada por el resistor a la temperatura t depende de
V, R0, a y t como:

P  f V , R0 ,  , t  

V2

R0 1    t  t0 



Una estimación del mensurando Y, denotadacomo y, se obtiene de la ecuación 1 usando los
argumentos estimados x1, x2, …, xn para los valores de las N cantidades X1, X2, …, XN. Por lo tanto,
la estimación de la magnitud resultante y, que es el resultado de la medición, está dada por:

y  f  x1 , x2 ,K , xn 

(2)

La desviación estándar estimada asociada con el resultado de la medición y se denomina
incertidumbre estándar...