incertidumbre y error copia

Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ingeniería

Estática
Grupo: 23
Profesor: Escalante Rosas Raul
Alumnos: Prieto Cruz María Fernanda
Urban Cruz Zulema
Ruiz Hernández Brenda Giovanna
Velazquez Guevara Eduardo
García Villa Omar Iván
Ensayo: Incertidumbre y Error

Fecha de entrega: 20-Marzo-2015


INCERTIDUMBRE Y ERROR:
El error de medición se definecomo la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero. Afectan a cualquier instrumento de medición y pueden deberse a distintas causas. Las que se pueden de alguna manera prever, calcular, eliminar mediante calibraciones y compensaciones, se denominan determinísticos o sistemáticos y se relacionan con la exactitud de las mediciones. Los que no se pueden prever, pues dependen de causasdesconocidas, o estocásticas se denominan aleatorios y están relacionados con la precisión del instrumento.
Atendiendo a su naturaleza los errores cometidos en una medición admiten una clasificación en dos grandes vertientes: errores aleatorios y errores sistemáticos.

Error aleatorio. No se conocen las leyes o mecanismos que lo causan por su excesiva complejidad o por su pequeña influencia enel resultado final. Para conocer este tipo de errores primero debemos de realizar un muestreo de medidas. Con los datos de las sucesivas medidas podemos calcular su media y la desviación típica muestral. Con estos parámetros se puede obtener la distribución normal característica, N[μ, s], y la podemos acotar para un nivel de confianza dado. Las medidas entran dentro de la campana con unos "no"márgenes determinados para un nivel de confianza que suele establecerse entre el 95% y el 98%.

Error sistemático. Permanecen constantes en valor absoluto y en el signo al medir, una magnitud en las mismas condiciones, y se conocen las leyes que lo causan.
Para determinar un error sistemático se deben de realizar una serie de medidas sobre una magnitud Xo, se debe de calcular la mediaaritmética de estas medidas y después hallar la diferencia entre la media y la magnitud X0.
Error sistemático = | media - X0 |
Cifras significativas.
Los científicos procuran que sus datos experimentales no digan más de lo que pueden decir según las condiciones de medida en los que fueron obtenidos. Por ello ponen cuidado en el número de cifras con que expresar el resultado de una medida con elpropósito de incluir sólo aquellas que tienen algún significado experimental. Tales cifras reciben el nombre de cifras significativas. Una cifra es significativa cuando se conoce con una precisión aceptable.

CALCULO DE ERRORES.
Si las fuentes de error son únicamente de carácter aleatorio, es decir, si influyen unas veces por exceso y otras por defecto en el resultado de la medida, puededemostrarse que el valor que más se aproxima al verdadero valor es precisamente el valor medio. Ello es debido a que al promediar todos los resultados, los errores por exceso tenderán a compensarse con los errores por defecto y ello será tanto más cierto cuanto mayor sea el número de veces que se repita la medida. Por esta razón el procedimiento habitual para establecer un valor fiable de una cantidad My de su incertidumbre correspondiente es el siguiente:
1. Repetir n veces la operación de medida de M y anotar los resultados M1, M2 ... Mn
2. Calcular la media aritmética M de todos ellos
M = (M1 + M2 + ... + Mn)/n
3. Calcular la desviación media ΔM, es decir, la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones de los diferentes resultados de la medida respecto de su media M:El tomar los valores absolutos y no su signo equivale a situarse deliberadamente en la situación más desventajosa en la que los errores no se cancelan entre sí.
4. Considerar ΔM como una cota o límite del error, de modo que el verdadero valor M de la magnitud medida estará comprendido entre los valores extremos
M - ΔM y M + ΔM...