Incertidumbre

CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA

INCERTIDUMBRE EN LA CALIBRACIÓN DE CALIBRADORES TIPO VERNIER

Héctor González Muñoz

Nota: El presente ejercicio ha sido desarrollado bajo aspectos didácticos y lleva por esto algunas simplificaciones. Para aplicarlo a un caso específico, deben tomarse en cuenta los resultados particulares de esa medición o calibración, informes y certificados de calibración,características de los equipos, métodos, condiciones ambientales, habilidades del personal y todos los elementos relevantes particulares de ese sistema de medición.

El Marqués, Qro., México, mayo de 2001.
Calibración de calibradores tipo vernier. Rev 1 / CENAM / Mayo 2001

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Calibración de calibradores tipo vernier. Rev 1 / CENAM / Mayo 2001

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INCERTIDUMBRE EN LA CALIBRACIÓN DECALIBRADORES TIPO VERNIER
Héctor González Muñoz Junio, 2001

Resumen. Se presenta la estimación de incertidumbre para un calibrador tipo vernier evaluando las diferentes fuentes de incertidumbre de acuerdo al método de la Guía para la Expresión de Incertidumbres en la Medición del BIPM/ISO.

1. Introducción
El calibrador tipo vernier, también conocido como vernier ó pie de rey, es uninstrumento muy difundido en la industria, con él se miden características de longitud: exteriores, interiores o de profundidad. Esto lo hace un instrumento muy empleado para mediciones preliminares y, si las tolerancias lo permiten, para el control de ciertas longitudes. Para calibrar el calibrador tipo vernier, se emplean bloques patrón (BP), individuales o en conjunto adheridos, con longitudesnominales tales que calibren tanto la escala principal como la escala vernier (puntos 7.1.2. de NMX-CH-2-1993-SCFI [1] y, A.1 de ISO 3599-1976 [2]).

2.- Descripción del sistema de medición
El calibrador tipo vernier consta de: una estructura soporte en forma de L, que cuenta en su lado mayor con superficies guía donde desliza un cursor, este cuenta con puntas para mediciones externas e internas, yen él esta, además, el sistema de lectura, éste puede ser una escala vernier, un indicador de carátula o una pantalla digital. Existen gran número de variaciones a este diseño, ofrecidas por los distintos fabricantes de instrumentos.

Puntas para medición interna

Cursor Superficie guía

Barra de profundidades

Puntas para medición externa

Escala Vernier

Escala principal

Fig. 1.Calibrador con vernier.

Calibración de calibradores tipo vernier. Rev 1 / CENAM / Mayo 2001

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3.- Definición del mensurando
La calibración se realizará sobre un calibrador con alcance de 0 a 150 mm, con división mínima de 0,05 mm, calibrado con condiciones ambientales de temperatura de 20ºC ±1ºC. Lo primero es definir el mensurando, analizando la forma de calibración de un calibrador,se propone como mensurando la corrección de la lectura del calibrador (ε), definido como la diferencia entre la longitud del bloque patrón (lbp) y la lectura del calibrador (lv) t t (1) ε =l1 −l 2 bp v Éste es el modelo físico y matemático, añadiendo las correcciones a esta ecuación por los efectos de temperatura, se obtiene: (2) ε = l0 − l 0 bp v
ε = l 0  1 + α ∆T  − l 0 1 + α ∆T bp  bp bp v v v  

(

)

(3)

(4) ε = l 0 + l 0 α ∆ T − l 0 − l 0 α ∆T + ... bp bp bp bp v v v v Entonces la medición del mensurando (ε) está afectada por las diferencias de temperatura y las diferencias de material entre el calibrador y el mensurando. Para simplificar el manejo de la ecuación y de las diferencias de temperatura entre objetos, se definirán dos diferencias auxiliares: δα = α − α vbp δT = ∆T − ∆T v bp sustituyendo estas diferencias en la ecuación original y suponiendo l 0 ≈ l 0 se tiene: bp v ε = l0 − l0 − l0 α δ T − l0 ∆T δα bp v bp bp v v Ahora, de esta ecuación se encuentran los coeficientes de sensibilidad de cada componente: ∂ε =1−α δT bp ∂l 0 ∂ε bp = − l0 α bp bp ∂δ T ∂ε = − 1 − ∆ T δα ∂ε v = − l 0 δα 0 v ∂l ∂ ∆T v v ∂ε ∂ε = − l 0 ∆T = − l0 δ T v v ∂ δα bp ∂α bp...